[SUITES]Conjecture

[invite4bfd4e89]

Bonsoir,

Voila dans un exo on me demande d'émettre une conjecture a partir d'une suite défini par U0=0 et Un+1=3Un - 4

J'ai donc calculé U1=1, U2=4, U3=11 et U4=20

maintenant je vais devoir emettre une conjecture et je ne trouve pas commment faire... merci de me donner des pistes au moins
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[invitea3eb043e]

Comment trouves-tu ces valeurs ?
Une conjoncture pourrait être que le rapport entre U(n+1) et U(n) tend vers 3, ce qui est assez évident par ailleurs.

[invite1e1a1a86]

pas si évident la conjecture là...



Qui peut se réécrire:


ça me donne envie d'étudier la suite
donc
donc
donc
donc
etc etc... (d'ailleurs il y a des erreurs dans ton calculs...)

Au final, est géométrique et on peut en déduire .

[invite4bfd4e89]

je me suis trompé c'est Un+1=Un+2n+1

il faut conjecturer Un en fonction de n

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

je me suis trompé c'est Un+1=Un+2n+1

il faut conjecturer Un en fonction de n

bonjour,
mais l'équation n'a rien à voir !
enfin :
Un+1-Un=2n+1

ensuite tu peux ecrire :
Un-Uo= (Un-Un-1)+(Un-1-Un-2)+...+(U1-Uo) soit
somme( de 0 à n ) [ 2n+1]
la suite n'est pas difficile .

[invite4bfd4e89]

C'est bon j'ai réussi désolé c'été vraiment simple en fait Un=n²



j'ai fais un désolé.


Merci quand même