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Conjecture ?



  1. #1
    criticus

    Cool Conjecture ?


    ------

    Bonjour,

    Ah y'a un problème que je me pose : j'ai remarqué que si je prends un entier naturel n différent de 0 et que j'évalue les termes :
    n^17 + 9 et (n+1)^17 + 9, je m'aperçois qu'ils n'ont pas de facteurs communs dans leur décomposition en facteurs premiers !

    J'ai essayé pour n = 1,2,3,...,100, 1000 et à chaque fois c'est pareil ! Moi je sais pas si j'ai fait une erreur ou alors c'est vraiment une conjecture ?

    Si y'en a qui connaissent ça merci d'avance !

    -----
    Dernière modification par criticus ; 26/04/2005 à 12h11.

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  3. #2
    martini_bird

    Re : Conjecture ?

    Salut,

    3 est un facteur commun à 217+19 et (2+1)17+9...

    Désolé.

    EDIT: argh, tu viens de modifier ton message!

    Ce message est donc à oublier.

  4. #3
    criticus

    Re : Conjecture ?

    Bonjour,

    J'ai fait une erreur : c'est 9 à la place de 19

  5. #4
    shokin

    Re : Conjecture ?

    A priori j'imagine qu'il doit bien y avoir un n tel qu'il y ait un facteur premier commun. Mais je ne vois pas lequel (juste une intuition).

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  6. #5
    criticus

    Re : Conjecture ?

    Bon c'est pas la peine de chercher ... ça marche comme ça au moins jusqu'à ......... n = 8 424 432 925 592 889 329 288 197 322 308 900 672 459 420 460 792 433 (très peu différent de 8* 10^51).

    cf Merveilleux nombres premiers, JP Delahaye, Belin pour la science, 2000, p. 191.

    Comme quoi il existe de fausses conjectures assez grandiloquentes quand même !

    Merci et bonne journée .
    "Inventer, c'est penser à côté." (Einstein).

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    g_h

    Re : Conjecture ?

    Rien à voir, mais dans le même genre, j'ai vu je ne sais plus où une formule pour calculer pi, qui est vraie pour quelque chose de l'ordre du milliard de décimales (si si !) mais qui est fausse au-delà...

    Si quelqu'un a une référence, j'aimerais bien revoir ça !

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  10. #7
    doryphore

    Talking Re : Conjecture ?

    Integrale [0 -> infini] { cos (2x) } * Produit discret [n=0 -> infini] { cos (x/n) } dx = 0,3926990816987241548078304229 0993786052464 543418723

    et PI/8 = 0,3926990816987241548078304229 0993786052464 617492189

    dans Pour la science n°331 _ Mai 2005 par Delahaye.
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  11. #8
    g_h

    Re : Conjecture ?

    Oui, j'ai lu cet article (c'est ça qui m'a remis en mémoire ce dont je parlais)
    Le petit encadré sur les intégrales de sinus est assez étonnant aussi

  12. #9
    doryphore

    Unhappy Re : Conjecture ?

    Oui, ça rend méfiant tout de même !!
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  13. #10
    doryphore

    Post Re : Conjecture ?









    mais,
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

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