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Relation logique (Calculs d'aire sur un cylindre)




  1. #1
    Bleyblue

    Relation logique (Calculs d'aire sur un cylindre)

    Bonjour,

    J'ai un problème de logique fort simple et malgré cela je cale .
    J'ai un cylindre, et on me dit que le revêtement de la base de celui ci côute le double par m² du revêtement de la paroi latéral.

    Voilà ce que moi j'en déduit :

    Coût(Base) =
    Coût(Latéral) =

    r étant le rayon, h la hauteur, du cylindre. Les deux coûts étant bien sûr exprimés en unités monétaires.

    Et donc : Coût(Base) = 2. Coût(Latéral) ce qui me permet de dire que :

    et donc

    Malheureusement ç'est faux et j'ai beau cherché moi mon raisonnement (du niveau d'un enfant de 12 ans ) me semble juste ...

    Vous avez une idée ?

    Merci

    -----


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  3. #2
    Sephi

    Re : Relation logique

    Ben un cylindre, il n'a pas 2 bases ? Donc peut-être ...

  4. #3
    Bleyblue

    Re : Relation logique

    Si mais l'énoncé précise qu'en fait il s'agit "d'une citerne sans couvercle" donc je n'ai pris qu'une seule des bases en compte ...

    Merci


  5. #4
    Bleyblue

    Re : Relation logique

    Ou alors peut être que comme le revêtement de la base vaut le double "par m²" de celui de la praoi latéral il faut poser que :



    ? Apparement cela me permet de tomber sur la bonne réponse mais ça me semble louche, non ?

    Merci

  6. #5
    matthias

    Re : Relation logique

    Citation Envoyé par Bleyblue
    Ou alors peut être que comme le revêtement de la base vaut le double "par m²" de celui de la praoi latéral il faut poser que :



    ?

    Merci
    euh non,je ne crois pas ...

    mais si tu c'est que c'est faux, tu dois avoir le résultat cherché ? ça pourrait aider ...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Bleyblue

    Re : Relation logique

    Oui. En fait l'énoncé précise aussi qu'il s'agit d'une citerne de contenance 25 m³ et les réponses sont

    r =

    et

    h =

    Merci

  9. #7
    matthias

    Re : Relation logique

    Citation Envoyé par Bleyblue
    Oui. En fait l'énoncé précise aussi qu'il s'agit d'une citerne de contenance 25 m³ et les réponses sont

    r =

    et

    h =

    Merci
    ce qui ferait :
    bizarre

  10. Publicité
  11. #8
    Bleyblue

    Re : Relation logique

    Oui. Je vais encore essayer mais à mon avis, c'est nous qui sommes dans le bon ...

    Merci!

  12. #9
    pi-r2

    Re : Relation logique

    N'y aurait il pas inversion de la notion de cout ? On donne le cout par unité de surface, pas le cout total.
    Surface de la base correcte.
    Surface du côté correcte (2 Pi r h)
    Si c est le cout par m² de la paroi latérale alors:
    cout de la paroi latérale : 2 Pi r h c
    Cout de la base: Pi r² (2 c)
    Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !

  13. #10
    Romain BERTOUY

    Re : Relation logique

    Citation Envoyé par Bleyblue
    Bonjour,

    J'ai un cylindre, et on me dit que le revêtement de la base de celui ci côute le double par m² du revêtement de la paroi latéral.

    Merci
    Pour moi, c'est simplement que le revêtement est de nature différente (plus cher), on ne peut donc pas dire que la base est 2 fois plus grande que l'enveloppe !

    Quel est précisément la question posée ?
    Romain

  14. #11
    matthias

    Re : Relation logique

    Citation Envoyé par Romain BERTOUY
    Pour moi, c'est simplement que le revêtement est de nature différente (plus cher), on ne peut donc pas dire que la base est 2 fois plus grande que l'enveloppe !

    Quel est précisément la question posée ?
    Oui, on est un peu c..
    Il manque bien une donnée. On sait que le coût par m² est le double pour la base, il faudrait maintenant connaître le rapport du coût total de la base par rapport à celui de la paroi latérale (ou une autre relation).

  15. #12
    Bleyblue

    Re : Relation logique

    aaaahhhhhh pi-r2 a raison on dirait !

    Bon, je vais mettre le problème en entier ainsi que ma résolution, c'est plus sûr.

    Une citerne cylindrique sans couvercle doit avoir une capacité de 25m³. Le revêtement de la base coûte le double, par m², du revêtement de la paroi latérale. Quelles sont les dimensions de la citerne la moins coûteuse ?

    Alors je sais que normalement j'aurais du dire tout de suite qu'il s'agissait d'un problème de dérivée mais comme je me trompais dans l'interprétation de l'énoncé ...

    A = aire, V= volume, h = hauteur, r = rayon, C = coût

    V = 25 =

    A(latérale) =

    A(base) =

    C = +

    C =



    -> dc/dr = 0 ->
    ->

    On vérifie que le coût est minimum en cette valeur de r et ensuite on en déduit h à partir de la formule du volume.

    Désolé pour toute cette perte de temps ...

    Merci à tous !!
    Dernière modification par Bleyblue ; 26/04/2005 à 12h46.

  16. #13
    Bleyblue

    Re : Relation logique (Calculs d'aire sur un cylindre)

    Citation Envoyé par Romain BERTOUY
    Pour moi, c'est simplement que le revêtement est de nature différente (plus cher), on ne peut donc pas dire que la base est 2 fois plus grande que l'enveloppe !
    Oui c'est tout à fait ça en fait. Mais l'énoncé prête un peu à confusion je trouve, non ?

    Merci

  17. #14
    matthias

    Re : Relation logique (Calculs d'aire sur un cylindre)

    Citation Envoyé par Bleyblue
    Oui c'est tout à fait ça en fait. Mais l'énoncé prête un peu à confusion je trouve, non ?

    Merci
    non, on a juste été mauvais, faut accepter l'évidence ...

  18. #15
    Bleyblue

    Re : Relation logique (Calculs d'aire sur un cylindre)

    Alors c'est moi qui ai été mauvais, j'étais le seul à possèder l'énoncé ...

  19. #16
    matthias

    Re : Relation logique (Calculs d'aire sur un cylindre)

    Une solution, ne plus poster dans ce fil, et le laisser s'enterrer vite fait

  20. #17
    Bleyblue

    Re : Relation logique (Calculs d'aire sur un cylindre)

    Boooonnnnn plan ça ...

  21. #18
    matthias

    Re : Relation logique (Calculs d'aire sur un cylindre)

    Chut !!!!!!!!!!

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