Relation logique (Calculs d'aire sur un cylindre)

[Bleyblue]

Bonjour,

J'ai un problème de logique fort simple et malgré cela je cale .
J'ai un cylindre, et on me dit que le revêtement de la base de celui ci côute le double par m² du revêtement de la paroi latéral.

Voilà ce que moi j'en déduit :

Coût(Base) =
Coût(Latéral) =

r étant le rayon, h la hauteur, du cylindre. Les deux coûts étant bien sûr exprimés en unités monétaires.

Et donc : Coût(Base) = 2. Coût(Latéral) ce qui me permet de dire que :

et donc

Malheureusement ç'est faux et j'ai beau cherché moi mon raisonnement (du niveau d'un enfant de 12 ans ) me semble juste ...

Vous avez une idée ?

Merci
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[Sephi]

Ben un cylindre, il n'a pas 2 bases ? Donc peut-être ...

[Bleyblue]

Si mais l'énoncé précise qu'en fait il s'agit "d'une citerne sans couvercle" donc je n'ai pris qu'une seule des bases en compte ...

Merci

[Bleyblue]

Ou alors peut être que comme le revêtement de la base vaut le double "par m²" de celui de la praoi latéral il faut poser que :



? Apparement cela me permet de tomber sur la bonne réponse mais ça me semble louche, non ?

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[matthias]

Ou alors peut être que comme le revêtement de la base vaut le double "par m²" de celui de la praoi latéral il faut poser que :



?

Merci

euh non,je ne crois pas ...

mais si tu c'est que c'est faux, tu dois avoir le résultat cherché ? ça pourrait aider ...

[Bleyblue]

Oui. En fait l'énoncé précise aussi qu'il s'agit d'une citerne de contenance 25 m³ et les réponses sont

r =

et

h =

Merci

[matthias]

Oui. En fait l'énoncé précise aussi qu'il s'agit d'une citerne de contenance 25 m³ et les réponses sont

r =

et

h =

Merci

ce qui ferait :
bizarre

[Bleyblue]

Oui. Je vais encore essayer mais à mon avis, c'est nous qui sommes dans le bon ...

Merci!

[pi-r2]

N'y aurait il pas inversion de la notion de cout ? On donne le cout par unité de surface, pas le cout total.
Surface de la base correcte.
Surface du côté correcte (2 Pi r h)
Si c est le cout par m² de la paroi latérale alors:
cout de la paroi latérale : 2 Pi r h c
Cout de la base: Pi r² (2 c)

[invite0f5c0a62]

Bonjour,

J'ai un cylindre, et on me dit que le revêtement de la base de celui ci côute le double par m² du revêtement de la paroi latéral.

Merci

Pour moi, c'est simplement que le revêtement est de nature différente (plus cher), on ne peut donc pas dire que la base est 2 fois plus grande que l'enveloppe !

Quel est précisément la question posée ?

[matthias]

Pour moi, c'est simplement que le revêtement est de nature différente (plus cher), on ne peut donc pas dire que la base est 2 fois plus grande que l'enveloppe !

Quel est précisément la question posée ?

Oui, on est un peu c..
Il manque bien une donnée. On sait que le coût par m² est le double pour la base, il faudrait maintenant connaître le rapport du coût total de la base par rapport à celui de la paroi latérale (ou une autre relation).

[Bleyblue]

aaaahhhhhh pi-r2 a raison on dirait !

Bon, je vais mettre le problème en entier ainsi que ma résolution, c'est plus sûr.

Une citerne cylindrique sans couvercle doit avoir une capacité de 25m³. Le revêtement de la base coûte le double, par m², du revêtement de la paroi latérale. Quelles sont les dimensions de la citerne la moins coûteuse ?

Alors je sais que normalement j'aurais du dire tout de suite qu'il s'agissait d'un problème de dérivée mais comme je me trompais dans l'interprétation de l'énoncé ...

A = aire, V= volume, h = hauteur, r = rayon, C = coût

V = 25 =

A(latérale) =

A(base) =

C = +

C =



-> dc/dr = 0 ->
->

On vérifie que le coût est minimum en cette valeur de r et ensuite on en déduit h à partir de la formule du volume.

Désolé pour toute cette perte de temps ...

Merci à tous !!

[Bleyblue]

Pour moi, c'est simplement que le revêtement est de nature différente (plus cher), on ne peut donc pas dire que la base est 2 fois plus grande que l'enveloppe !

Oui c'est tout à fait ça en fait. Mais l'énoncé prête un peu à confusion je trouve, non ?

Merci

[matthias]

Oui c'est tout à fait ça en fait. Mais l'énoncé prête un peu à confusion je trouve, non ?

Merci

non, on a juste été mauvais, faut accepter l'évidence ...

[Bleyblue]

Alors c'est moi qui ai été mauvais, j'étais le seul à possèder l'énoncé ...

[matthias]

Une solution, ne plus poster dans ce fil, et le laisser s'enterrer vite fait

[Bleyblue]

Boooonnnnn plan ça ...

[matthias]

Chut !!!!!!!!!!