Bonjour tout le monde !
J'ai un exercice a faire, mais nous avons encore jamais vu ce type d'équation avec paramètres en cours j'aimerais que l'on m'aide.
Voila !
" Soit l'équation :
-3x²+5x-4m=0, où m appartient a R !
1) Déterminer les valeurs du réel m pour lesquelles cette équation admet une seule solution !"
Merci d'avance pour votre aide !
Bonsoir!
Il n'y a pas de difficulté particulière: il suffit de calculer le discriminant qui va bien sûr dépendre du paramètre. Il faut ensuite étudier le signe de ce discriminant en fonction du paramètre!!!
L'histoire du parametre me bloque ^^ !
Lorsque je calcule le discriminant je troue ainsi -23 , donc pas de racines réelle et apres ?
Tu fais une erreur!
Le discriminant Delta=b²-4ac avec a=-3, b=5 et c=-4m...
Ce qui donne Delta=5²-4*(-3)*(-4m)=25-48m.
Il ne reste plus qu'à étudier le signe de Delta en fonction de m!
Ah oui c'est exacte !
MAis je ne comprends pas le fait de "étudier le signe de m en fonction de Delta" ! :/
Bonsoir.
Puisqu'on demande dans quel cas on a une seule racine, seul la cas ou delta est nul est à considérer.
Non, tu inverses la situation: il faut étudier le signe de Delta en fonction de m:
- si Delta<0 --> pas de solutions dans R
- si Delta=0 --> une solution dans R
- si Delta>0 --> deux solutions dans R
Dans ton cas, on te demande la valeur de m pour que l'équation n'ait qu'une solution....
Ah d'accord merci !
