Equations du second degré avec paramètres

[invite08f55aff]

Je n'arrive pas à résoudre l'énoncé suivant :

Le plan est muni d'un repère (O;i;j) orthonormé. Soit P la parabole d'équation : y = x²-3x-4.
Pour tout réel m, on appelle Dm la droite d'équation : y = -mx-5.
Déterminer les valeurs de m pour lesquelles :
1) Dm coupe P en un seul point.
2) Dm coupe P en deux points distincts.
3) Dm ne coupe pas P.

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J'ai commencé à faire :
x²-3x-4 = -mx-5 <=> x²-3x-4+mx+5 = 0
<=> x²-3x+mx+1 = 0
<=> x²+x(m-3)+1 = 0
Puis je me suis dit que c'était de la forme ax²+bx+c donc j'ai calculé Delta.

Delta = (m-3)²-4
= m²-6m+5
Et là je suis bloquée, je sais plus quoi faire

Si quelqu'un pouvait m'aider ... Merci beaucoup.
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[invite0e5404e0]

Bonsoir !
C'est un très bon début ! Maintenant que tu as delta il faut que tu trouves les solutions de x, selon les valeurs de m.
Tu as trois cas à distinguer :
- delta est nul ce qui implique m=1 ou m=5, et tu obtient alors un point d'intersection à calculer.
- delta positif (à toi de trouver quelle est la condition sur m)
- delta négatif...
En fait il faut que tu étudies le signe de (m-3)^2-4=(m-3-2)(m-3+2), et ensuite résoudre l'équation qui correspond
Bonne soirée !

[invite08f55aff]

Merci je vais essayer de faire ça