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Equations du second degré avec paramètres



  1. #1
    laetith31

    Question Equations du second degré avec paramètres


    ------

    Je n'arrive pas à résoudre l'énoncé suivant :

    Le plan est muni d'un repère (O;i;j) orthonormé. Soit P la parabole d'équation : y = x²-3x-4.
    Pour tout réel m, on appelle Dm la droite d'équation : y = -mx-5.
    Déterminer les valeurs de m pour lesquelles :
    1) Dm coupe P en un seul point.
    2) Dm coupe P en deux points distincts.
    3) Dm ne coupe pas P.

    ______________________________ ______________________________ ____________________________

    J'ai commencé à faire :
    x²-3x-4 = -mx-5 <=> x²-3x-4+mx+5 = 0
    <=> x²-3x+mx+1 = 0
    <=> x²+x(m-3)+1 = 0
    Puis je me suis dit que c'était de la forme ax²+bx+c donc j'ai calculé Delta.

    Delta = (m-3)²-4
    = m²-6m+5
    Et là je suis bloquée, je sais plus quoi faire

    Si quelqu'un pouvait m'aider ... Merci beaucoup.

    -----

  2. #2
    Обуза

    Re : Equations du second degré avec paramètres

    Bonsoir !
    C'est un très bon début ! Maintenant que tu as delta il faut que tu trouves les solutions de x, selon les valeurs de m.
    Tu as trois cas à distinguer :
    - delta est nul ce qui implique m=1 ou m=5, et tu obtient alors un point d'intersection à calculer.
    - delta positif (à toi de trouver quelle est la condition sur m)
    - delta négatif...
    En fait il faut que tu étudies le signe de (m-3)^2-4=(m-3-2)(m-3+2), et ensuite résoudre l'équation qui correspond
    Bonne soirée !
    Errare human est

  3. #3
    laetith31

    Re : Equations du second degré avec paramètres

    Merci je vais essayer de faire ça

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