Equations du 5ème degré

[invitec255c052]

Quelqu'un pourrait-il me donner un exemple d'équation polynomiale du 5ème degré, non résoluble par radicaux ?
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[FonKy-]

C'est quoi que vous appellez non resouble par radicaux ?

[FonKy-]

Celui ci vous convient ? :X

x^5+120*x^4+120*x^2+2000

[invitec255c052]

Non résoluble par radicaux = non résoluble en ne faisant intervenir que somme, soustraction, multiplication, division, puissance, (racine carrée) comme pour l'équation du 2ème degré.
D'après la théorie de Galois les équations polynomiales de degré inférieur à 5 peuvent être résolues par radicaux, mais pour négal ou supérieur à 5, sauf cas particuliers, il n'y a pas de méthode générale pour les résoudre par radicaux.

[A voir en vidéo sur Futura]