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Equations du second degré



  1. #1
    invité576543
    Invité

    Equations du second degré

    Bonjour,

    Quel nombre est solution de
    X²-20X+33 = 0
    et
    X²-12X+31 = 0
    mais pas de
    X²-10X+24 = 0

    Aide: c'est un nombre entier

    Cordialement,

    -----

    Dernière modification par megami ; 26/06/2006 à 12h04.

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  3. #2
    kNz

    Re : Equations du second degré

    Le piège réside-t-il dans l'absence du = 0 ou c'est un oubli ?
    Un rapport avec les bases ?


    Bon j'tente mais j'dis ptet n'importe quoi

    Cordialement.

  4. #3
    invité576543
    Invité

    Re : Equations du second degré

    C'est un oubli. Ajouter " = 0" après chaque polynome...

    Cdt

  5. #4
    megami

    Re : Equations du second degré

    C'est fait

  6. #5
    invité576543
    Invité

    Re : Equations du second degré

    Citation Envoyé par megami
    C'est fait
    (remplissage parce que ce fichu logiciel ne veut pas de message trop court)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    martini_bird

    Re : Equations du second degré

    Salut,
    Citation Envoyé par mmy
    Bonjour,

    Quel nombre est solution de
    X²-20X+33 = 0
    et
    X²-12X+31 = 0
    mais pas de
    X²-10X+24 = 0

    Aide: c'est un nombre entier

    Cordialement,
    c'est de l'humour second degré ?
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

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  10. #7
    invité576543
    Invité

    Re : Equations du second degré

    Citation Envoyé par martini_bird
    c'est de l'humour second degré ?
    Content que ça t'amuse! On est deux, alors!

    Cdt

  11. #8
    Gwyddon

    Re : Equations du second degré

    Je sens que je vais dire de la merde

    1 dans le corps Z/2Z
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  12. #9
    matthias

    Re : Equations du second degré

    C'est une solution.
    Ou alors plus tordu, c'est l'histoire d'un martien qui a 4 doigts sur une main et 8 sur l'autre ...

  13. #10
    kNz

    Re : Equations du second degré

    Citation Envoyé par matthias
    C'est une solution.
    Ou alors plus tordu, c'est l'histoire d'un martien qui a 4 doigts sur une main et 8 sur l'autre ...
    Comment t'as trouvé la deuxième solution ?

  14. #11
    invité576543
    Invité

    Re : Equations du second degré

    Citation Envoyé par 09Jul85
    (...)
    Matthias a raison, c'est une solution. Mais Matthias a aussi raison ensuite sur mon intention première.

    Je rajoute une équation (vérifiée) pour virer le cas
    X²-12X+26 = 0


    (C'est un essai d'invention d'énigme, alors j'adapte en fonction des réponses...)

  15. #12
    matthias

    Re : Equations du second degré

    Arf, il a beaucoup de mains en réserve ?
    7 doigts sur celle-là ?

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  17. #13
    invité576543
    Invité

    Re : Equations du second degré

    Citation Envoyé par matthias
    Arf, il a beaucoup de mains en réserve ?
    7 doigts sur celle-là ?
    Matthias est très fort!

    Peut-être que les doigts leur poussent petit à petit au cours de leur vie? On détecte alors l'âge rien qu'en regardant ce qu'ils écrivent...
    Dernière modification par invité576543 ; 26/06/2006 à 14h20.

  18. #14
    kNz

    Re : Equations du second degré

    Deux questions qui me taraudent :

    Les deux premières équations étaient en base 12 ?
    La dernière en base 19 ?



  19. #15
    invité576543
    Invité

    Re : Equations du second degré

    Tiens, en voilà une où Matthias ne pourra pas répondre en citant un nombre de doigts...
    X²-15X+50 = 0

  20. #16
    invité576543
    Invité

    Re : Equations du second degré

    Citation Envoyé par kNz
    Deux questions qui me taraudent :
    Ca donne une racine entière, ça?

    Cdt,

  21. #17
    matthias

    Re : Equations du second degré

    Citation Envoyé par mmy
    Tiens, en voilà une où Matthias ne pourra pas répondre en citant un nombre de doigts...
    X²-15X+50 = 0
    Bien joué
    B doigts ?

  22. #18
    kNz

    Re : Equations du second degré

    Citation Envoyé par mmy
    Ca donne une racine entière, ça?

    Cdt,
    Non j'ai dit n'importe quoi

    La première est en base 4, la deuxième en base 8, et la dernière en base 7

    Et la solution des trois équations dans leur base respective est 5 ?

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  24. #19
    Gwyddon

    Re : Equations du second degré

    Bien vu knz
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  25. #20
    Gwyddon

    Re : Equations du second degré

    Citation Envoyé par matthias
    Bien joué
    B doigts ?
    Quel homme ce matthias
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  26. #21
    Gwyddon

    Re : Equations du second degré

    Et là :




    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  27. #22
    kNz

    Re : Equations du second degré

    Si je me trompe pas on lui rajoute 21 doigts de plus au pauvre martien

  28. #23
    invité576543
    Invité

    Re : Equations du second degré

    Si on est sûr que 5 est solution, la base est unique, et se déduit par une formule simple si les deux coefficients sont à deux chiffres. Ca donne bien 21, comme (25-10+6)/(5-4)...

    Cdt

    EDIT: Sauf évidemment le cas cité, la formule donnant 0/0
    Dernière modification par invité576543 ; 26/06/2006 à 16h44.

  29. #24
    invité576543
    Invité

    Re : Equations du second degré

    Dans la même catégorie, si 11111 et 1111 sont des carrés d'entiers, lequel est le plus grand?

    (Note, trouvé dans un livre, mais sans démonstration d'unicité de solution, et je n'arrive pas à la démontrer... Et autre question, est-ce que 111 est un carré?)

    Cdt

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  31. #25
    kNz

    Re : Equations du second degré

    En base 3 pour un et en base 7 pour l'autre ?

    1111 serait alors le plus grand

    Pas sûr du tout sur ce coup là ...
    Dernière modification par kNz ; 26/06/2006 à 17h28.

  32. #26
    invité576543
    Invité

    Re : Equations du second degré

    Citation Envoyé par kNz
    En base 3 pour un et en base 7 pour l'autre ?

    1111 serait alors le plus grand

    Pas sûr du tout sur ce coup là ...

    Oui, c'est ça. 35-1 = 242 = (3-1)112

    Et 74-1 = 2400 = (7-1)202

  33. #27
    kNz

    Re : Equations du second degré

    Citation Envoyé par mmy
    Et autre question, est-ce que 111 est un carré?
    111 est un carré si X²+X+1 est un carré parfait, et ensuite, euh ...
    Je pense que ça n'est pas un carré, après test avec pas mal de nombres, mais comment le démontrer ?

    Cordialement.

  34. #28
    invité576543
    Invité

    Re : Equations du second degré

    Annulé par l'auteur

  35. #29
    kNz

    Re : Equations du second degré

    Annulé par l'auteur suite à l'annulation du post précédent

  36. #30
    invité576543
    Invité

    Re : Equations du second degré

    Arghh... C'est assez trivial, j'aurais dû le voir plus tôt

    (n+1)²-n² = 2n+1

    donc si m>n>0, m²-n² >=2n+1 > n+1

    donc m² - (n²+n+1) > 0

    QED

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