Equa diff, 2 paramètres, 2nd degré

[invite2b8efa9a]

Bonjour,
Je suis bloqué par une équation différentielle que je n'arrive pas à résoudre...



avec f(x,0)=0 et C constante positive
Si quelqu'un a une idée, je suis preneur,
Merci d'avance,
Rémi
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[mamono666]

Bonjour,
Je suis bloqué par une équation différentielle que je n'arrive pas à résoudre...



avec f(x,0)=0 et C constante positive
Si quelqu'un a une idée, je suis preneur,
Merci d'avance,
Rémi

peut être en posant

cela donnera deux équations plus simple à résoudre.

[invite2b8efa9a]

Merci pour l'aide... Je pense que c'est une bonne idée mais je l'ai déjà essayé et je n'arrive pas à avancer, il me manque un élément (et deux, trois ans de pratique des livres de maths^^) :

(1)
et
(2)

De (2), on peut soit dire que , ce qui dans mon cas n'a pas d'intérêt... ou

De la en la réinjectant dans (1), je peux obtenir :

Et là, je ne vois pas ce que je peux faire d'une dérivée seconde nulle pour ... Je ne suis pas du tout calé en les équations différentielles... Moi, j'ai l'approche du physicien qui rencontre toujours le même genre d'équation... Any idea to continue ?

[mamono666]

Merci pour l'aide... Je pense que c'est une bonne idée mais je l'ai déjà essayé et je n'arrive pas à avancer, il me manque un élément (et deux, trois ans de pratique des livres de maths^^) :

(1)

tu divises le tout par u(x).v(y) ... tu vois pour les conditions de non nullité ...

ça donne deux termes. L'un dépendant de x et l'autre de y.



donc on peut dire que ce sont des termes constants:

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2b8efa9a]

Merci, je me lance et te tiens au courant...