Bonjour a tous !
bon eh bien voila je dois faire un exercice de math asse compliqué et j'aurai besoin de conseils,
Voici l'énoncé :
Soit a et b deux réels tels que 0<a<b.
On définit sur N (entiers naturels) les suites (Un) et (Vn) par U(0) = a et V(0) = b et par les relations de recurrence :
U(n+1) = racine( Un x Vn )
V(n+1) = (1/2)(Un + Vn)
I ) Montrer que ces suites sont strictement positives .
=> selon l'ennoncé ces deux suites sont definies sur N, donc elles sont superieures ou egales a 0, mais vu que ce sont des suites recurrentes et que si leurs premiers terme sont >0 , alors elle seront toujours > 0
mon raisonnement est-il correcte ou non fondé ?
II )
a) Calculer, pour tout n superieur ou égal à 0, ( V(n+1) )² - ( U(n+1) )²
b) en déduire que pour tout n superieur ou égal à 0, Un inferieur ou égal à Vn
==> voila c'est celui ou je bloque serieusement ... une idée ? un piste ?^^'
-----