pbm dm

[invite01ec89f8]

Bonjour, j'ai un DM à faire pour la rentrée mais je bloque sur deux questions les voiçis :

Calculer V(0)+V(1)+.....V(n-1) en fonction de n
On applique le cours pour trouver la somme de cet ensemble
sa nous fait donc Sn=((n+1)nbre de terme(V(0)premier terme+V(n-1) le dernier terme))/2
mais comment déterminer le nombre de terme ?
j'ai fait sa Sn=((n-1+1)(V(0)+V(n-1))/2 V(0)=1

Sn=((n)(1+V(n-1))/2
Mais comment déterminer V(n-1)

Ensuite je dois Exprimer V(0)+V(1)+...+V(n-1) en fonction de Un pour en déduire l'expression de Un en fonction de n.

Mon premier raisonnement est-il bon ?
Comment faire la deuxième question ?

Je vous remercie de votre compréhension.
-----

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Quelle est l'expression de Vn ?
Combien de termes y a-t-il de 0 à n-1 ?

Comment est définie Un ?

Duke.

[invite01ec89f8]

L'expression de Vn est : Un+1(ptit 1) - Un
de 0 à n-1, je pense qu'il ya n-1 termes
et Un est définie par récurrence, on a U0=-1 et Un+1(ptit 1) = Un + n+1

[invite01ec89f8]

Après je ne vois pas comment faire ? Je ne trouve pas le lien avec ceci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Re-

de 0 à n-1, je pense qu'il ya n-1 termes

Raté !
Par exemple, combien de nombres comptes-tu de 0 à 10 ? de 0 à 20 ? et donc de 0 à n-1 ?


Exprime V₀ en fonction de U₁ et U₀
puis V₁ en fonction de U₂ et U₁
puis par récurrence simple, exprime V_n-2 en fonction de U_n-2 et U_n-1 et enfin V_n-1 en fonction de U_n-1 et U_n.
Fais-en la somme et vois comme c'est beau les maths

Duke.

[invite01ec89f8]

de 0à 10, il ya 11 termes, de 0 à 20, c'est 21 termes, donc de 0 à n-1, il ya n-1 +1 terme donc n terme je pense ?

[Duke Alchemist]

de 0à 10, il ya 11 termes, de 0 à 20, c'est 21 termes, donc de 0 à n-1, il ya n-1 +1 terme donc n terme je pense ?

OK.

De 0 a n, il y a n+1 termes (de 1 à n, il y en a n ; avec le terme 0, cela fait bien n+1)
A retenir

La suite maintenant