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Dm de maths 2nde



  1. #1
    nilya

    Dm de maths 2nde

    Abc est un triangle équilatéral de côté 12cm et I est le milieu du segment [AB]
    M est un point quelconque du segment [AI]
    N est le point du segment [IB] tel que AM=NB
    Q est le point du segment [BC] et p est le point du segment [AC] tels que MNQP soit un rectangle.

    ON note f la fonction qui à x=AM(en cm) associe l'aire en cm2 du rectangle MNQP

    1)quel est l'ensemble des valeurs de x possibles?on notera Df cet ensemble.
    2)a.exprimer MN puis,MP en fonction de x.
    b.en deduire l'expression algébrique de f(x)
    3)a.calculer f(3)
    b.montrer que pour tout x de Df f(x)-f(3)=-2√3(x-3)2 (le 2 est une puissance)
    c.en deduire le maximum de f sur Df
    d.quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale
    4)a.tracer la courbe représentative de f sur Df
    b.déterminer graphiquement les antécedents de 15



    Je ne sais pas du tout comment faire pour répondre à toutes ces questions ...un peu d'aide ne serai pas de refus..

    merci d'avance

    -----


  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : Dm de maths 2nde

    Bonsoir.

    As-tu fais une figure ?

    1) Ne vois-tu pas la longueur minimale de AM et sa valeur maximale sur la figure ?

    Pour la suite, la figure est là pour te montrer la piste à suivre...
    Le plus difficile est, je pense, d'exprimer MP en fonction de x : il faut connaître la trigo dans un triangle rectangle.

    Duke.

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