Abc est un triangle équilatéral de côté 12cm et I est le milieu du segment [AB]
M est un point quelconque du segment [AI]
N est le point du segment [IB] tel que AM=NB
Q est le point du segment [BC] et p est le point du segment [AC] tels que MNQP soit un rectangle.
ON note f la fonction qui à x=AM(en cm) associe l'aire en cm2 du rectangle MNQP
1)quel est l'ensemble des valeurs de x possibles?on notera Df cet ensemble.
2)a.exprimer MN puis,MP en fonction de x.
b.en deduire l'expression algébrique de f(x)
3)a.calculer f(3)
b.montrer que pour tout x de Df f(x)-f(3)=-2√3(x-3)2 (le 2 est une puissance)
c.en deduire le maximum de f sur Df
d.quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale
4)a.tracer la courbe représentative de f sur Df
b.déterminer graphiquement les antécedents de 15
Je ne sais pas du tout comment faire pour répondre à toutes ces questions ...un peu d'aide ne serai pas de refus..
merci d'avance
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