DM Barycentre , pour savoir si j'ai bon

[invite13229fb4]

On donne les points A(3;0) et B(1,2) Les points M et N Sont tels que :

OM = OA + 2OB
AN = 3/2AB

1)Calculer les coordonnées des points M et N
2) Démontrer que les points O , m et N sont alignés

Pour la ) j'ai fais :

AN = 3/2AB
3AN-2AB=0
3AN-2(AN+NB)=0
3AN-2AN+2NB=0
AN+2NB=0
AN=2NB

N = bar {(A,1) ; (B,2)}

OM=OA+2OB
OM-OA+2OB=0
OM-1(OM+MA)+2(OM+MB)=0
2OM-MA+2MB
2OM=AM+2MB
OM=1/2AM+2/2MB
OM=1/2AM+MB

M = bar {(A,1/2) ; (B,1)}

XN=(1*3)+(2*1)/1+2
XN=5/3
YN=(1*0)+(2*2)/3
YN=4/3
N(5/3;4/3)

XM=(1/2*3)+(1*1)/3/2
XM=2.5/1.5
YM(1/2*0)+(1*2)/3/2
YM=2/1.5
YM(2.5/1.5;2/1.5)

Je voudrais savoir si cela est bon merci
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[NicoEnac]

Bonjour,

Pourquoi tant de complications ?

On donne les points A(3;0) et B(1,2) Les points M et N Sont tels que :

OM = OA + 2OB (1)
AN = 3/2AB (2)

L'équation (1) nous donne :
x_M - x_O = x_A - x_O + 2 . (x_B - x_O)
=> x_M = x_A + 2 . x_B = 3 + 2x1 = 5
De même, y_M = y_A + 2 . y_B = 0 + 2x2 = 4
=> le point M a pour coordonnées (5;4)

L'équation (2) donne :
x_N - x_A = 3/2.(x_B - x_A)
=> x_N = 3/2.(x_B - x_A) + x_A = 3/2.x_B - 1/2.x_A = 3/2 x 1 - 1/2 x 3 = 0
De même, y_N = 3/2.y_B - 1/2.y_A = 3/2 x 2 - 1/2 x 0 = 3
=> le point N a pour coordonnées (0;3)

Par contre, tu as du te tromper dans la recopie de l'énoncé car O, M et N ne sont pas alignés.

[invite13229fb4]

non je me suis pas trompé , c'est bien marqué démontrer que les points o ; m et n sont alignés

[invite13229fb4]

merci beaucoup

[A voir en vidéo sur Futura]

[NicoEnac]

non je me suis pas trompé , c'est bien marqué démontrer que les points o ; m et n sont alignés

Tu t'es trompé dans les coordonnées de A ou B ou alors dans les relations OM = OA + 2 OB ou AN = 3/2.AB.

Ou alors montre moi comment tu prouves que O, M et N sont alignés, ce miracle m'intéresse.

[invite13229fb4]

lol non j'ai bien tout marqué

http://mlle-kamife.skyrock.com/2946021385-regarde.html

regarde il y a l'énonce de l exercice