1S maths
Bonjour, je suis bloquer pour mon exo soit f(x)=(x²+2x+3)/(x²+2x+2)
a) Determinez l'ensemble de definition de f
b) cojecturer l'existence de minorant majoranr mînimum et ou maximum pour f sur IR preciser leurs valeurs.
c) demontrer vos deux conjectures.
Pouvez vous m'aidez svp!!!
j'ai deja repondu a la question a) mais je suis bloque pour le reste
MERCI
Salut.
On te donne une courbe?Envoyé par piouk
Je l'ai tracé sur ma calculatrice!!
Donc tu peux tirer les valeurs du majorant et du minorant
Il faut que je prenne la premiere valeur de la courbe et la derniere?
Oui, donc ça donne: ?
Mais pour celui la la courbe est infini non?
Infini ?
Tu parles bien de l'axe des ordonnées...
Donc le majorant il est égale a 1.29?
heu, non !
Tu lis bien la plus grande valeur sur l'axe des ordonnées ?
J'aimerais bien voir ta courbe ...
Salut, télécharge le logiciel Géogebra, il m'aide énormément pour l'étude de fonctions, et il aide à mieux voir les valeurs, dont celles minorant/majorant une fonction.
Et (je ne suis pas sûr), mais je crois qu'un majorant est la plus haute valeur des ordonnées atteinte par la courbe. Idem pour le minorant, sauf que c'est la plus basse.
Tu peux toujours au moins dire qu'elle est minorée par 1, puisque le dénominateur est inférieur au numérateur ...
Dsl du double-post, mais ma justification était incomplète ... Il faut dire que tes deux trinômes sont toujours positif ...
Merci a Ergan et Lechero!!!
De rien
Bonsoir.Copier/coller de mon post sur l'autre fil du même sujet :
Il ne faut pas confondre majorant/minorant avec maximum/minimum.
max/min appartiennent au domaine image de la fonction alors que maj/minorant pas nécessairement.
En écrivant f(x) sous la forme, on repère très vite que le dénominateur :
- admet un minimum de 1 pour x=-1 pour lequel f(x) admet 2 comme majorant. Ici ,cela correspond au maximum de f.
- pour x tendant vers ±infini, le dénominateur tend vers l'infini et le quotient tend vers 0. f(x) admet 1 comme minorant.
Duke.
