Statistiques - QCM

[invite7094fe3d]

Bonjour,

Je m'entraîne pour un concours sur des annales et je ne trouve pas exactement les mêmes réponses que la correction !
Pouvez-vous m'aider ?

Dans une population de jeunes comportant autant de filles que de garçons, 20% des filles et 10% des garçons ne consomment pas d'alcool. Un ou plusieurs jeunes de cette population sont interrogés (au hasard) sur leur consommation d'alcool. On supposera que la consommation d'alcool d'un jeune est sans influence sur celle d'un autre jeune.

Je vais prendre, G garcon, F fille, A alcool et N pas alcool.

1) Probabilité que soit intérrogé un garçon qui ne consomme pas d'alcool :

Là pas de probleme !

p(G ET P) = p(G)xp(P/G) = 1/2 x 0,10 = 0,05

2) Probabilité que soit interrogé un jeune qui ne consomme pas d'alcool :

Pas de problème non plus

0,5x0,10+p(F)x(P/F) = 0,05+0,5x0,20 = 0,15

3) Deux filles étant interrogées, probabilité que l'une ne consomme pas d'alcool et que l'autre en consomme ?

C'est bon aussi :

2(p(F ET P)xP(F ET A)) = 0,32

4) Un garçon et une fille étant interrogés, probabilité qu'au moins un des deux ne consomme pas d'alcool :

1-(p(G ET A)x p(F ET A)) = 0,28

Mais pourquoi quand je fais 0,10x0,80 + 0,90x0,20 je ne trouve pas pareil ??

5) Deux jeunes étant interrogés, probabilité qu'aucun des deux ne consomment de l'alcool ?

Je ne trouve pas le bon résultat :
p(G ET P)x p(G ET P) + p(F ET P)x p(F ET P)

Merci


Là pas de problème :
p(
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[invite7094fe3d]

Pour les personnes qui pourraient penser qu'il faut tout lire, je les rassure il n'y a que l'énoncé et la 5ème question ^^

[invite61201712]

Bonjour,
Pour la quatrième question, l'écriture littérale est bonne, mais le calcul en dessous est louche. Si tu pouvais écrire le raisonnement, ça permettrait de clarifier les choses.
Pour la question 5 par contre, tu devrais simplement écrire p(P)xp(P) (les deux évènements sont indépendants. Avec p(P)= p(PetG)+p(PetF) (évènements F et G complémentaires)
Cordialement

[invitee4ef379f]

Bonjour,

Mais pourquoi quand je fais 0,10x0,80 + 0,90x0,20 je ne trouve pas pareil ??

Parce que tu as oublié que les deux peuvent être des alcoolos.

5) Deux jeunes étant interrogés, probabilité qu'aucun des deux ne consomment de l'alcool ?

Je ne trouve pas le bon résultat :
p(G ET P)x p(G ET P) + p(F ET P)x p(F ET P)

Parce que tu oublies qu'on peut aussi interroger une fille puis un garçon ou bien un garçon puis une fille.


Une remarque: fais attention à tes notations; tu sembles confondre l'intersection avec les probabilités conditionnelles.

Autant dans les deux premières questions tu as utilisé les bonnes notations, autant dans les questions 3 et 4 tu considères des probabilités conditionnnelles: les notations que tu utilises sont erronnées (le mot "et" s'interprète mathématiquement comme l'intersection).

Bon courage!

[A voir en vidéo sur Futura]