La dérivation

[invite8372dfa5]

On considère la fonction f définie par

1)Déterminer l'ensemble de définition de f.

j'ai trouvé que Df = R

2)Etudier la parité et la périodicité de f. Que peut-on déduire?

f est paire et périodique de période pi. On en déduit qu'il suffit d'étudier Cf sur [ 0; pi/2 ]

3) Montrer que f est dérivable sur R et que pour tout x de R,
.

Je ne vois vraiment pas comment faire...

4) Dresser alors le tableau de variations de la fonction f sur [0; pi/2], sur [ -pi/2 ; pi/2] puis sur [-pi ; pi]

Je me doute bien que cela a qqc avoir avec le signe de f'(x) mais au-delà de ca...
-----

[Médiat]

.

Pour une fois, il aurait été plus simple de ne pas simplifier :



Quelque chose devrait vous sauter aux yeux ...

[invite8372dfa5]

Je regrette, je ne vois vraiment pas..

[Médiat]

sin(2x) = ???

Ceci dit entre 0 et , le signe de sin(x) et de cos(x) n'est pas très compliqué à déterminer ...

[A voir en vidéo sur Futura]