Bonjour,
Voici l'énoncé:
on considère un triangle abc. i et j les milieux respectifs des côtés [AB] et [AC], K le barycentre des points pondérés (A,3) (B,2) et G le barycentre des points pondérés (A,3) (B,2) (C,1).
a) Faites une figure .
b) Démontrer que G est le point d'intersection des droites (IJ) et (CK).
c) Déterminez vecteur AG en fonction des vecteurs AB et AC.
d) Les droites (AG) et (BC) se coupent en D. Soit x l'abscisse de D dans le repère (A, 6AG en vecteur) .
Exprimer vecteur AD en fonction des vecteurs AB et AC.
e) Déduire de la question précédente les coefficients a,b,c en fonction de x tels que D soit le barycentre de (A,a)(B,b) (C,c) .
f) Sachant que D appartient à la droite (BC), déterminez x.
g) Déterminez le barycentre des points pondérés (C,1)et (J,-2).
Construisez l'ensemble des points M duplan vérifiant:
3llMC*-2MJ*ll= ll2MB$+MC*ll.
*= vecteur
tout d'abord pour la a)
j'ai tracé le triangle abc avec i et j les milieux respectifs des côtés [AB] et [AC]
ensuite j'ai fait K barycentre de (A,3) ( B;2) avec 3+2=5 différent de 0 ↔ AK* = 2/5AB*
G barycentre de (A,3) (B,2)(C,1) 3+2+1=6 différent de 0
K barycentre de (A,3) ( B;2)
↔ G barycentre de (K,5) (C,1)
KG*= 1/6 KC*
Je construit ces points.
ensuite à la b) je ne vois pas du tout G est le point d'intersection des droites (IJ) et (CK). et là je suis vraiment bloqué.
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Envoyé par speeders 