Bonjour, j'ai un peu de mal pour un exercice.
L'espace est muni d'un repère ( O,i,j,k)
1) a. Démontrer que: pour tout t réel t, le système pondéré {(A,(4-t)/6)(B,(1-t)/3)(C,t/2) admet un barycentre. On note Gt ce barycentre.
b. Déterminer les coordonnées de Gt en fonction de t.
2) On note omega le point de coordonnées (4/3;4/3;0) et u le vecteur de coordonnées (-1/3;-4/3;3/2).
a. Démontrer que: pour tout réel t, les vecteurs omégaGt et u sont colinéaires.
b. En déduire que l'ensemble des points Gk quand k décrit R est inclus dans une droite d que l'on déterminera.
Merci d'avance pour votre aide.
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