nbr complex

[invitebfb3395d]

bjr j'aurais juste besoin de savoir si ce que j'ai fait et juste


1) Z=(2x-y-1)+(x²+y²-4)i
(x dans R , y dans R)
on pose z=x+yi
determiner l'ensemble (E) des points M(z)
tels que
a) Z soit un réel
b) Z soits un imaginaire pur "

"2) Z=(z)/(z+1) avec z dans C et z differant de -1
determiner l'ensemble (E) des points M(z)
tels que Z soit un réel"

"3) Z=z²+(conjugée de z) avec z dans C
determiner l'ensemble (E) des points M(z)
tels que Z soit un rée

pour le 1 a je trouve que les points se situe sur un cercle de rayon 2
et b je trouve les points su trouve sur droite d'equation y=(-1/2)+x

pour le 2 je trouve un droite d'equation y=1-x


et pour le 3 je trouve que x=1 mais je crois que sait faut (j'ai mis sous forme algebrique z²+ conjuguée de z j'ai trouvais (x²+x-y)(2xy-y)i
si vous pouviez m'aiclairaient merci d'avance
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[invite0a0c7f79]

1a) oui
b)2x-y+1=0 -> y=2x+1

2)en posant z=x+iy on obtient Z=[(x²+y²+x)+iy]/[(x+1)²+y²]
Donc Z réel --> y=0

3)toujours en posant z=x+iy, on obtient Z=(x²-y²+x)+i(2xy-y)
Donc Z réel --> 2xy-y=0 <-> y(2x-1)=0
Donc y=0 ou x=1/2