DM de maths

[invite4c898aeb]

bonjour a tous,voila jai un dm a faire que je trouve assez difficile,jaimerais bien trouver de l'aide ici,merci d'avance.
Voila le sujet:

1er exercice

une equation du type a cosx +b sinx=c
a)x est un nombre reel.Ecrire la forme algebrique et la forme exponentielle de ((racine de 3)/2-(i/2))e^ix
b)utiliser la question précédente pour resoudre dans )-pi;pi( : (racine de 3)cosx+isinx=racine de 2
c)en deduire les valeurs exactes des nombres suivants : cos pi/12; sin pi /12;cos 5pi/12;sin 5pi/12.

merci de m'aider
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[invite2bc7eda7]

Bonjour,

pour la première question c'est simple,

il faut revenir à la définition... qu'est ce que la forme algébrique d'un complexe?

comment l'ecrire sous forme exponentielle?

Petite astuce, pour écrire un complexe sous forme exponentielle, il faut trouver son module, puis reconnaitre (après avoir factorisé par le module) un argument... je dis un argument puisqu'il en existe une infinité (si tu as trouvé un argument, cet argument + 2*pi convient aussi...)

bon courage

Mystérieux1

[invite4c898aeb]

oui mais ce n'est que pour la premiere question,pourrait tu m aider pour le reste de lexercice en me donnant par exemple la demarche a suivre pour chaque question,et ensuite vérifier que je ne me suis pas trompé
merci d avance