Bonjour à tous !
J'ai un exercice à faire et je suis coincée car je n'arrive pas à faire la premère question.
L'énoncé :
Soit f la fonction définie sur R/{1} par f: x --> x3 + x²-4x+2 / (x-1)²
On appelle C sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
1. Montrer qu'il existe deux réels a et b tels que :
f(x)=x+a+b/x-1
J'ai mis tout sur le même dénominateur ce qui me donne :
f(x) = x²-x+ax-a+b / x-1
= x²+x(-1+a)+(-a+b) / x-1 et ensuite je suis bloquée...
Merci d'avance !
Bonjour,
tente de mettre x+a+b/(x-1) sur un dénominateur de la forme (x-1)^2 et identifie ensuite les termes entre eux.
j'ai un doute sur la position des parenthèses !!
Merci pour vos réponses, j'ai trouvé a=3 et b=-1 en mettant (x-1)² en dénominateur !
En revanche, en aillant trouver ce résultat, je n'arrive pas à faire la question suivante.
"Dresser le tableau de variations de la fonction f sur l'intervalle ]1;+l'infini[ "
Est ce que je dois calculer la dérivée ?
oui, généralement quand on demande un tableau de variation, il faut faire la dérivée, voir quand elle est nulle, positive, et négative, et comme ça tu as les variations de f.
Mais fait la dérivée avec le nouveau f que tu as trouvé, c'est plus simple et c'est sans doute pour ça que la question 1 est là
