Dm Maths pour introduire un chapitre

[invite014ce4b3]

Bonjour à tous,

J'ai un dm de matchs je crois avoir réussi le début mais après je bloque. C'est un Dm pour introduire un chapitre ( Généralités sur les fonctions) donc je bloque sérieux

Soit la fonction f définie par f(x)=2x-1/x-1 dur Df = R-(1)

1) Determiner les réels a et b tels que f(x)= a/x-1+b

J'ai fait :

f(x)= a/x-1 + b (x-1)/x-1
= a+bx-b/x-1

On identifie les coefficients:

a+b=2 <=> a =1
-b=-1 b=1 Est ce bon??

2) Construire la courbe Cf représentative dee f dans un repère orthogonal du plan et celle de la fonction g définie par g(x)=1/x

J'ai fait et les courbes mais j'arrive pas à vous montrer à quoi sa ressemble

3) Par quelle transformation on passe de Cg à Cf?
Quel élément de symétie en déduit on pour Cf?

La je bloque

Les questions qui suivent je comprend pas:

4) Soit la droite d'équation y=-x+1
a)Tracer D dans le meme repère.
B) Résoudre l'inéquation f(x) < (et égale) -x+1
c) Intrepréter graphiquement le résultat
5) Pour tout réel m, on note Dm la droite d'équation y=-x+m
a) Que peut on dire des droites D et Dm?
b) Determiner par le calcul le nombre de points communs à Cf et Dm.

Merci de votre aide
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[deyni]

Bonjour;

f(x)=2x-1/x-1 sur Df = R-(1)

Peut -tu rajouter Toutes les parenthese s'il te plait.

[invite014ce4b3]

Bah il y a pas de parenthèses c bien 2x-1 / x-1 sur l'ensemble de définition R privé de 1

[danyvio]

Bah il y a pas de parenthèses c bien 2x-1 / x-1 sur l'ensemble de définition R privé de 1

C'est effectivement plus lisible avec des espaces. Mais les parenthèses lèvent les ambiguïtés...
2x-1/x-1, comme écrit dans l'énoncé d'introduction, peut se lire de plusieurs façons..........

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite014ce4b3]

okk donc c'est bon le début vous pensez??

[invite014ce4b3]

s'il vous plait c'est à rendre pour jeudi et je suis perdu

[amalfi]

Bon, tu t'obstines à ne pas mettre les parenthèses. Tant que tu ne feras pas la différence entre a+b/2 et (a+b)/2, ça sera mal barré !

C'est ce genre d'erreur que tu as faite pour la question 1.
La mise au même dénominateur est une bonne idée...
Mais a + b(x-1) n'est pas pareil que (a+b)x - b
Après cela, identifier les coefficients, ok.

Question 2 et 3 : si ta calculatrice a bien compris quelles courbes tu veux tracer (mettre les () au numérateurs et aux dénominateurs), tu devrais bien observer que l'une s'obtient en décalant l'autre, non ? Vérifie l'expression des fonctions qu'elle te trace si ce n'est pas le cas...

Pour 4, fais d'abord a), puis c). Le b) est simplement une résolution d'inégalité...

[invite014ce4b3]

C'est f(x) = a/(x-1)+b ?

le +b ne fait pas partie de la fraction.
Qu'est ce qui n'est pas bon dans mon début??

Merci de votre aide en plus le prof devait faire le cours aujourd'hui mais il était absent donc il nous laisse un peu se débrouiller tous seul donc bon...

[Plume d'Oeuf]

Bonjour,

f(x)=2x-1/x-1 dur Df = R-(1)

1) Determiner les réels a et b tels que f(x)= a/x-1+b

J'ai fait :

f(x)= a/x-1 + b (x-1)/x-1
= a+bx-b/x-1

On identifie les coefficients:

a+b=2 <=> a =1
-b=-1 b=1 Est ce bon??

Pourquoi écris-tu: a+b = 2?

Deux polynômes sont égaus si leurs coefficients sont égaux, autrement dit pour que (a + bx + b) soit égal à (2x-1), que faut-il poser comme système?

NB: je tencourage aussi à user des parenthèses; ce n'est pas pour rien qu'elles existent.

Bon courage.

[invite014ce4b3]

Je sais pas. J'ai réfléchi cet aprèm et hier soir mais je suis paumé =(

[amalfi]

Tu ne tiens pas compte des messages, tu prétends que tu réfléchis ?

Relis-les, et essaye de rectifier tes calculs.

[invitebc2ed557]

salut
(2x-1)/(x-1)et a/(x-1)+b=(bx-(b-a))/(x-1)
b=2 et b-a=1 a=1 continuez...

[invite014ce4b3]

Donc a=1 et b=2

Par contre pour la courbe Cf à construire c'est quelle fonction:

Celle de l'énoncé ou celle de l'exercice 1??