jaimerais que vous maider pour mon dm jai deja fait la question a :a et b et jaimerais que vous me faites le c et la question 2 merci davance
consigne: on souhaite obtenir une piece metallique ayant la forme dun prisme droit dont la base est un hexagone regulier
on dispose cylindre de metal dont la section est un disque de 6 cm de diametre
on appelle ABCDEF l'hexagone regulier inscrit dans ce disque de O son centre
question:1) soit H le pied de la hauteur issue de O dans le triangle ABO
a)Le triangle ABO a pour côtés OA=OB=R rayon du cylindre, le troisième côté est un côté de l'hexagone. Ce triangle est donc isocèle et sa hauteur OH est aussi médiatrice du côté AB
L'angle AOB=360°/6=60° et AH=AB/2
Considère le triangle rectangle OAH, tu connais OA=R=6/2 cm, AÔH=30°
OH=R*cos 30°=3*√3/2=3*0,866=2,598 arrondi à 2,6 cm
b)calculer l'aire du triangle ABO arrondi au cm² pres
Aire ABO=2 aires AOH
Aire AOH=AH*OH/2 et AH=R*sin 30°=3*0,5=1,5 cm
Aire AOH=1,5*2,6/2=1,95 cm²
Aire ABO=1,95*2=3,9 cm² arrondi à 4 cm²
c)en deduire la valeur de l'aire de l'hexagone ABCDEF arrondie au cm²
question:2)la hauteur du cylindre est de 20cm
a)calculer le volume du cylindre
b)calculer le volume de la piece dont la base est lhexagone ABCDEF, arrondis au cm²
c)quel pourcentage de métal, arrodi au dixieme, est perdu lors de l'usinage?
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