Bonjour j'ai un problème qui m'a l'air facile mais je bloque sur la première question qui est déterminante pour tout le problème :
Le but est de déterminer les triangles rectangles dont les côtés sont trois entiers consécutifs :
1)Donner les Trois façons de choisir l'inconnue n.
Voilà la question sur laquelle je bloque.
Merci
Bonjour,
"triangle","Trois façons" et "entiers consécutifs" te donnent la réponse...
RoBeRTo
Bonjour,
Je dirais même plus : "triangle rectangle", entiers consécutifs et trois façons !Envoyé par RoBeRTo-BeNDeR
H u m a n i t y
Ils admettent que les longueurs des côtés sont négatives ???
Je crois pas que j'ai très bien compris l'énoncé:
Les cotés doivent êtres 3 entiers consecutifs, c'est à dire que si l'un est: 3,lautre vaut 4, le dernier 5.
Si on prend 1er coté mesurant a, le deuxieme mesure b=a+1, le dernier, c=b+1
c est le plus grand, donc l'hypothenus, le triangle est rectangle.
D'apres le theoreme de pythagore:
c²=a²+b²
(a+2)²=a²+(a+1)² pour tout a>0
Impossible!!
si a=2
(2+2)²=(2)²+(2+1)²
16=4+9
16=13
Il y a un truc qui cloche.
Pourquoi pour tout a ?(a+2)²=a²+(a+1)² pour tout a>0
Uniquement pour les valeurs de a telles qu'il existe un triangle rectangle de cotés a, a+1, a+2 !
Quand tu prends a=2 et que tu constates que l'on a pas (a+2)²=a²+(a+1)² tu montres juste qu'il ne peut pas avoir de triangle rectangle de coté 2, 3, 4
Oui yuyun ta réponse est étrange, ce n'est pas parce que ça ne marche pas avec 2, 3, 4 que ça ne marche pas avec trois entiers consécutifs : ça marche bien avec 3, 4 et 5.
On peut poser trois entiers consécutifs (n-1), n et (n+1). D'après le théorème de pythagore, on a (n-1)²+n²=(n+1)² soit en développant n²=4n soit n=4.
Donc les trois entiers consécutifs sont 3, 4 et 5. C'est la seule solution, à moins de prendre les négatifs, mais bon vu qu'il s'agit de longueurs.
