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Mathematique



  1. #1
    edouard0106

    Mathematique


    ------

    Bonjour j'ai un problème qui m'a l'air facile mais je bloque sur la première question qui est déterminante pour tout le problème :
    Le but est de déterminer les triangles rectangles dont les côtés sont trois entiers consécutifs :
    1)Donner les Trois façons de choisir l'inconnue n.
    Voilà la question sur laquelle je bloque.
    Merci

    -----

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  3. #2
    RoBeRTo-BeNDeR

    Re : Mathematique

    Bonjour,

    "triangle","Trois façons" et "entiers consécutifs" te donnent la réponse...

    RoBeRTo

  4. #3
    Edelweiss68

    Re : Mathematique

    Bonjour,

    Citation Envoyé par RoBeRTo-BeNDeR Voir le message
    Bonjour,

    "triangle","Trois façons" et "entiers consécutifs" te donnent la réponse...

    RoBeRTo
    Je dirais même plus : "triangle rectangle", entiers consécutifs et trois façons !
    H u m a n i t y

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : Mathematique

    Ils admettent que les longueurs des côtés sont négatives ???

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    yuyun

    Re : Mathematique

    Je crois pas que j'ai très bien compris l'énoncé:

    Les cotés doivent êtres 3 entiers consecutifs, c'est à dire que si l'un est: 3,lautre vaut 4, le dernier 5.

    Si on prend 1er coté mesurant a, le deuxieme mesure b=a+1, le dernier, c=b+1
    c est le plus grand, donc l'hypothenus, le triangle est rectangle.
    D'apres le theoreme de pythagore:
    c²=a²+b²
    (a+2)²=a²+(a+1)² pour tout a>0
    Impossible!!
    si a=2
    (2+2)²=(2)²+(2+1)²
    16=4+9
    16=13

    Il y a un truc qui cloche.

  8. #6
    erik

    Re : Mathematique

    (a+2)²=a²+(a+1)² pour tout a>0
    Pourquoi pour tout a ?
    Uniquement pour les valeurs de a telles qu'il existe un triangle rectangle de cotés a, a+1, a+2 !

    Quand tu prends a=2 et que tu constates que l'on a pas (a+2)²=a²+(a+1)² tu montres juste qu'il ne peut pas avoir de triangle rectangle de coté 2, 3, 4

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  10. #7
    RForEver

    Re : Mathematique

    Oui yuyun ta réponse est étrange, ce n'est pas parce que ça ne marche pas avec 2, 3, 4 que ça ne marche pas avec trois entiers consécutifs : ça marche bien avec 3, 4 et 5.
    On peut poser trois entiers consécutifs (n-1), n et (n+1). D'après le théorème de pythagore, on a (n-1)²+n²=(n+1)² soit en développant n²=4n soit n=4.
    Donc les trois entiers consécutifs sont 3, 4 et 5. C'est la seule solution, à moins de prendre les négatifs, mais bon vu qu'il s'agit de longueurs.

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