Tableau de signe

[invitebcfeb889]

Bonjour
Comment dresser le tableau de signe d'une fonction comme celle-ci

f(x)=-2(x+10)²

?
Merci de votre aide
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[NicoEnac]

Bonjour,

Comme d'habitude
C'est-à-dire : déterminer l'ensemble de définition de f, la dériver, trouver le signe de f' sur l'ensemble de définition, endéduire les variations de f.

[invitebcfeb889]

Le probléme c'est que je suis en seconde lol

[invitee4ef379f]

Bonjour,

Bonjour,

Comme d'habitude
C'est-à-dire : déterminer l'ensemble de définition de f, la dériver, trouver le signe de f' sur l'ensemble de définition, endéduire les variations de f.

NicoEnac n'avait pas encore bu son café avant de poster

C'est un tableau de signes qui est demandé, pas de variations : il n'y a pas lieu de dériver. La seule chose à faire c'est de déterminer quand la fonction est positive ou négative. Qu'est ce que tu en penses?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebcfeb889]

Bonjour
Vue que c'est une parabole je pense que la fonction est négative lorsqu'elle croise l'axe des abscisse en descendant.

Je sais comment on fait le tableau de signe pour différent fonction ex2x+3)(2+6x) ou bien 2x+6/5x+6 mais je ne sais pas comment faire lorsque la fonction est comme -2(x+10)²

Je pense que dabord je dois trouver les point d'intercection de cette parabole avec l'axe des abscisse?

[invitee4ef379f]

Non pas du tout.

Si tu sais le faire avec des produits de facteurs, considère que ta fonction s'écrit:

f(x) = -2(x+10)(x+10)

[invitebcfeb889]

Re

le -2 je considére que c'est la droite d'équation y=-2 et je la rentre dans le tableau de signe?

[invitebcfeb889]

Mais elle croise jamais l'axe des abscisse donc elle est toujours négative c'est bien sa?

[invitee4ef379f]

Re

le -2 je considére que c'est la droite d'équation y=-2 et je la rentre dans le tableau de signe?

Effectivement.

[invitee4ef379f]

Mais elle croise jamais l'axe des abscisse donc elle est toujours négative c'est bien sa?

Elle est bien toujours négative.

Le plus simple pour résoudre ton problème, c'est de dire que le terme (x+10)² est toujours positif puisque c'est un carré, et son produit avec -2 est toujours négatif.

Bonne continuation.

[NicoEnac]

NicoEnac n'avait pas encore bu son café avant de poster

Effectivement... Et il faudrait aussi que je prenne rendez-vous chez un ophtalmo... Merci Plume d'Oeuf

[invitebcfeb889]

Re

Merci pour vos réponnses si j'ai bien conpris le tableau de signe serait de

x -∞ -10 +∞

x+10 - 0 +
x+10 - 0 +
-2 - -
-2(x+10)(x+10) - - -

La fonction est donc toujours négative et pour y=-2 c'est bien sa ?

Merci

[invitee4ef379f]

Oui il y a de ça.

Tu peux aussi aller beaucoup plus vite:

x: -∞ +∞
(x+10)²: +
-2: -

f(x): -

[invitebcfeb889]

Elle est négative sauf pour la valeur -10 qui est égal à 0

Merci pour votre aide