Bonjour à tous
Je veux démontrer que dans l'expression:
[f'(x)]²-[f(x)]²=1
f'(x) n'est jamais égal à 0 pour tout x de IR
Ainsi, j'ai [f'(x)]²=1+[f(x)]²
Puis je écrire [f'(x)] = racine{1+[f(x)]²}
Or racine{1+[f(x)]²} strictement supérieur à 0
Donc [f'(x)] strictement supérieur à 0
Si non, comment faire ?
Merci d'avance
Formule1
Ou est ce qu'il vaut mieux écrire:
On a [f'(x)]²=1+[f(x)]²
soit pour tout x de IR, 1+[f(x)]² sup ou égal à 1 car [f(x)]² sup ou égal à 0.
Donc [f'(x)]² sup ou égal à 1
Donc [f'(x)]² strictement supérieur à 0
Quelle est la meilleure formulation ?
Tu pourrais dire que f'(x)=+/-est different de 0 puisque
Merci de votre réponse
Mais pourquoi +/- ???
Pourriez vous mieux expliquer votre raisonement svp ?
A bientôt
J'aurais tendance à dire qu'une équation du type x²=a => x²-a=0 admet comme solutions
c'est très simple :
Donc si
Car dans les deux cas on aura bien la fin
En revanche si tu sais que b est positif (respectivement négatif), alors tu peux dire simplement que
Peut on démontrer de la façon suivante:
On a [f'(x)]²=1+[f(x)]²
soit pour tout x de IR, 1+[f(x)]² sup ou égal à 1 car [f(x)]² sup ou égal à 0.
Donc [f'(x)]² sup ou égal à 1
Donc [f'(x)]² strictement supérieur à 0
Donc f'(x) strictement supérieur à 0
Bonjour,
Petite remarque : il n'est pas dit dans l'énoncé que la fonction prend ses valeurs dans R (seulement que x est dans R). Donc si f : R -> C, le raisonnement ne tient pas.
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
alors comment le démontrer ?
Nan mais vu le type de l'exercice, on suppose que la fonction est à valeurs réelles, les fonctions à valeurs complexes se commencent vraiment en 2ième année de fac donc c'est légitime de dire que
Mais il manque quelque chose dans ta démonstration :
Je te rappelle comme il a été dit que
En fait il faut bien montré que
