bonjour je suis en seconde
on pose l'égalité suivante :
[(a+b)²-(a-b)²] / ab =4
la solution est la suivante :
[a²+2ab+b²-(a²-2ab+b²)] /ab
= 2ab+2ab /ab
= 4ab / 4 =4
je ne comprend pas la derniére expression de la solution pourquoi remplace t-on ab par 4 ?
PS:c'est un exercice pris d'un livre je pense que c'est une faute de frappe mais je ne suis pas sure.
merci d'avance
Bonjour Lucie789,
Si je comprends bien ta question tu arrives jusqu'au point suivant:
4 ab /4 = 4
Regardes tu as au numérateur et au dénominateur le même terme, le coefficient 4. Tu peux donc simplifier ton équation par 4 sans problème sans changer ton égalité.
Si tu n'arrives pas à le voir, l'objectif c'est d'isoler le terme ab.
A gauche de l'égalité tu as 4 * ab * 1/ 4
Pour faire passer 4 et 1/4 à droite de l'égalité il faut multiplier par leur inverse. Cela n'est pas très utile dans ton cas, parce que tu as la même valeur 4, mais pourrait être utile dans d'autres cas (pas de simplification possible).
Donc il faut mutiplier par les inverses:
- l'inverse de 4 est 1/4
4 ab/4 * 1/4 = 4 *1/4
L'égalité devient ab/4 = 1
Il faut ensuite multiplier par l'inverse de 1/4 qui est 4.
ab/4 * 4 = 1 * 4
On obtient bien ab = 4
Si tu as besoin d'aide n'hésites pas à demander.
Cordialement
