dérivée d'un logarithme!

[invite5a9e6675]

bonjours j'ai besoin de votre aide pour mon devoir de math a rendre à la rentrée! je doit calculer la dérivée suivante:
f(x)=(x/2)-((lnx)/x)
j'ai du mal avec les dérivées c'est pour ça que je demande votre aide!
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[invite6c568dd3]

Utilises la formule et le fait que (ln x)'=1/x.

[invite2bc7eda7]

Bonjour,

et le fait que (ln x)'=1/x.

Pour être tout a fait rigoureux, il faudrait plutôt marquer pour tout x qui convient ln'(x)=1/x (je passe bien sûr le domaine de définition sous silence) car ln(x)' revient à dériver un réel... (on obtiendrait donc 0) on dérive la fonction ln et non pas ln(x) !

Bonne journée,

Mystérieux1

[invite5a9e6675]

faut-il que j'applique également la formule (u/v)' pour (x/2)?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5a9e6675]

quand je le calcul, je trouve:
f'(x)= (x²-2+2lnx-x^3)/2x²
mais le problème c'est que l'enoncé me dit que je doit trouver
f'(x)=(x²-2+2lnx)/2x²

[invite6c568dd3]

Pour (x/2)' il suffit d'appliquer (ax)'=a avec a=1/2.

[invite5a9e6675]

ok je vais essayer avec ça !!
merci

[invite5a9e6675]

C'est bon j'ai réussi !! merci beaucoup chachon!! ton aide m'a été précieuse!!