Dérivée d'un logarithme non népérien

[Bruno]

Bonsoir à tous,

J'essaye de mettre la main sur une démonstration qui permet de trouver la dérivée de log en base a de x.

Je sais qu'elle vaut 1/(x.ln a) mais je vois pas comment y arriver

Si quelqu'un aurais qqch ce serait sympa de me le faire parvenir.

Merci d'avance.

Cordialement,
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[invite9c9b9968]

Salut,

? Avec ça tu devrais trouver

[invitea7fcfc37]

Bonsoir,

log_a(x) = ln(x) / ln(a)

En fait si tu demandes ça, tu dois pas connaître cette écriture du logarithme en base a ?

edit : grillé -_-"

[invitec053041c]

oui log,a(x)=ln(x)/ln(a) c'est sa définition.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Bruno]

Oulah.. Vous me faites injure que de penser que je connais pas cette formule !

...

Vous êtes pardonnés

Plus sérieusement, j'y avait pensé en dérivant le quotient, et j'aboutissait à cela :



Ah mais a est un réel donc la seconde partie de la dérivée tombe.. donc ça fait bien 1/x.ln a

Merci moi !

[invite88ef51f0]

Tu te compliques beaucoup la vie pour dériver un produit par une constante !

[Bruno]

Oui oui j'avais omis de considérer le a comme constante ^^'

[invitec053041c]

Ben oui 1/ln(a) est une constante.
et (a*f(x))'=a*f '(x) si a est une cste.