Bonjour, J'ai un petit problème avec l'un de mes exercices de mon DM de maths. il s'agit des équa diff:
On considère l’équation différentielle y' - 2y = e2x (E).
1. Démontrer que la fonction u définie sur IR par u(x) = xe2x est une solution de (E).
2. Résoudre l’équation différentielle : y' - 2y = 0 (E0).
3. Démontrer qu’une fonction v définie sur IR est solution de (E) si et seulement si
(v - u) est solution de (E0).
4. En déduire toutes les solutions de (E).
5. Déterminer la fonction, solution de (E), qui prend la valeur 1 en 0.
6. Soit la fonction f définie sur IR par f (x) = (x +1)e2x
a. Etudier f et dresser son tableau de variation.
b. Déterminer une équation de la droite T, tangente à la courbe représentative de f
au point d’abscisse 0.
J'aurai aimé avoir des renseignements sur les questions 3.4.5 MERCI
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