Statistiques 1èreS DE L'AIDE SVP

[invite91f564bd]

bonjour,

j'ai un dm à faire pour.... Mardi et le dernier exercice est compliqué je cite :
La moyenne d'une classe à un dm est de 11.2 et l'ecaart type est de 1.8.Quellles opérations sur les notes ( les meme pour chaques notes) doit effectuer le professeur s'il veut faire en sorte que la moyenne soit de 10 avec un écart type égal à 1 ?

J'ai répondu:
l'ecart type = la racine carré de la variance
donc pour répondre à la question le professeur doit multiplier chaque note par la moyenne des écart au carré (xbarre-xi)²
Qu'en pensez-vous ?
TOUTES LES REPONSES NE PEUVENT QU'ETRE BENEFIQUE
Merci D'avance
LibreMaths
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[invite91f564bd]

est ce correct ?
Ecart type= racinede(xbarre-xi)²
1.8=racine de (xbarre-xi)²
1.8=racinede(11.2-xi)²
Aidez moi svp je suis completement perdue

[bijop]

Bonsoir,

la moyenne peut s'exprimer de la façon suivante :

Donc si chaque note est modifiée de la même quantité alors :

Qu'en résulte-t-il pour la moyenne ? L'écart type est-il modifié ?

La variance s'exprime comme :

Supposons que chaque note soit multipliée par un coefficient .
Comment sont modifiés moyenne et variance ?

En répondant à ces deux petits problèmes indépendamment, vous devriez pouvoir trouver les étapes successives pour résoudre le problème.

Bonne soirée

[invite91f564bd]

Bonsoir,

la moyenne peut s'exprimer de la façon suivante :

Donc si chaque note est modifiée de la même quantité alors :

Qu'en résulte-t-il pour la moyenne ? L'écart type est-il modifié ?

La variance s'exprime comme :

Supposons que chaque note soit multipliée par un coefficient .
Comment sont modifiés moyenne et variance ?

En répondant à ces deux petits problèmes indépendamment, vous devriez pouvoir trouver les étapes successives pour résoudre le problème.

Bonne soirée

Bonsoir,
Merci Bijop d'avoir pris le temps de me répondre ...

Je pense grâce à votre remarque qu'il faut soustraire 1.2 (11.2-10) à chaque note et ensuite diviser la note par 1/1.8 car si a appartient à R V(ax)=a²V(x) et sigma = IaI sigma (x)
Merci de me répondre,
LibreMaths

[A voir en vidéo sur Futura]

[bijop]

Bonsoir,

en conservant les mêmes notations, si l'on modifie chaque note en ajoutant la quantité , alors la moyenne est modifiée comme ci-dessous et l'écart type, donc la variance, reste inchangé :


Maintenant si chaque note est multipliée par une quantité , on obtient :

En prenant en compte l'étape précédente.

La question revient donc a trouver et tels que :


Ce qui donne :


Au final il faut donc diviser chaque note par puis ajouter aux résultats ou bien ajouter a chaque note puis diviser les résultats par .

qu'il faut soustraire 1.2 (11.2-10) à chaque note et ensuite diviser la note par 1/1.8

Votre intuition était mauvaise car vous n'avez pas pris en compte la modification de la moyenne après la division par : elle ne donnera plus ...

Cordialement

[invite91f564bd]

Bonsoir Bijop,


j'ai trouvé une autre méthode pour trouver la moyenne et l'écart type
moyenne = 11.2 et l'écart type 1.8
on a alor grace aux propriétés mathématique
=10
l'écart type = (ax+b)=1
or +b=11.2a et l'écart type (ax+b)=IaI sigma(x) =1.8 IaI
(sigma renvoyant à l'écart type)
On a le système suivant 11.2a+b=10
1.8 IaI=1
Donc IaI=1/1.8=10/18=5/9=0.6 ou -0.6
b=10-11.2a donc b = 34/9 ou b =146/9=16.2
le professeur peut multiplier chque note par 0.6 et ajouter ensuite 3.8 ou multiplier toutes les notes par -0.6 puis ajouter 16.2.
Voilà j'éspère que mon raisonnement est correct maintenant...j'attends avec impatience la correction du prof de maths et de la votre bien sur,
Amicalement LibreMaths de Rouen