[Niv. Terminale] Calculer des limites d'une fonction aux bornes

[invite20167be0]

Bonsoir à tous;

Tout d'abord, désolé de venir vous embêter avec ça, je me remets aux Mathématiques (abandonnées lâchement depuis 2007), je suis actuellement dans la vie active mais je me remets (essaye de me remettre) à niveau.

Je bloque depuis presque 4 heures sur cet exercice que je tente de faire :


Je bloque déjà sur la question 1, j'ai essayé de faire un graphique pour me représenter tout cela mais j'obtiens un résultat très .. bizarre ?


Je me disais donc qu'il y a une forme indéfinie (+inf) parce que l'on reviens à faire une 1/0 donc cela tend vers l'infini .. mais le + ou le - ?
Donc on doit trouver sur le formulaire une fonction du même type ?

Je suis bien perdu du coup rien qu'a la question 1.. et le graphique me rend vraiment perplexe.

Merci des astuces que vous pourrez me fournir pour aiguiller mon raisonnement

Zasha
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[KeM]

Salut décompose donc les limites.

- Pour le cas en x tend vers moins l'infini :
-x tendra donc vers + l'infini, le -3 on le néglige et la fraction aura un dénominateur qui tendra vers + l'infini (1 - x tend vers +l'infini) donc la fraction tendra vers 0.
On en déduit donc que la limite quand x tend vers - l'infini est égal à + l'infini.

- Pour le cas en x tend vers 1 (par valeur inférieur, ex 0.9999... pour te donner une idée plus précise) :
-x-3 tendra donc vers -4, et 1-x tendra vers 0+ (car x<1 , valeur inférieur) ce qui implique que la fraction tend vers + l'infini et donc la limite de f quand x tend vers 1 par valeur inférieur (ou par la gauche, graphiquement) est égale à + l'infini.