Propriétés des angles orientés

[invitedd45a9dc]

Bonsoir,
Je suis sur un exercice, et je n'arrive pas à avancer. C'est vraiment rageant. En fait c'est une nouvelle leçon et j'ai vraiment du mal à rentrer dedans.

Voici l'exercice :

" AOI est un triangle équilatéral tel que (AO,AI) = pi/3 , les triangles OIJ et IBA sont des triangles rectangles isocèles avec (OI,OJ) = (IB,IA) = pi/2. Le but de l'exercice est de calculer (AJ,AB) et d'en tirer une conséquence. ( ce qui est entre parenthèse, c'est des vecteurs)

1)a)Justifiez l'égalité: (AJ,AB) = (AJ,AO)+(AO,AI)+(AI,AB). ( ce qui est entre parenthèse, c'est des vecteurs)
b)Calculer une mesure des angles géométriques JAO, OAI et IAB.
c)déduisez-en une mesure de (AJ,AO), (AO, AI) (AI,AB)
2)a)déduisez-en une mesure de (AJ,AB).
b)Que peut-on en conclure pour les points J,A,B ? "

J'ai joint la figure donnée avec l'exercice. ( petite info: le segment [JA] sur la figure ne fait pas parti de l'image originale ^^ (c'est moi qui l'ai tracé)

Merci d'avance pour vos réponses !
-----

[invitedd45a9dc]

Pour la 1) a) j'ai réussi.

Mais après je ne vois pas comment calculer les angles ?

[Eurole]

Bonsoir,
Je suis sur un exercice, et je n'arrive pas à avancer. C'est vraiment rageant. En fait c'est une nouvelle leçon et j'ai vraiment du mal à rentrer dedans.
Voici l'exercice :
" AOI est un triangle équilatéral tel que (AO,AI) = pi/3 , les triangles OIJ et IBA sont des triangles rectangles isocèles avec (OI,OJ) = (IB,IA) = pi/2. Le but de l'exercice est de calculer (AJ,AB) et d'en tirer une conséquence. ( ce qui est entre parenthèse, c'est des vecteurs)
1)a)Justifiez l'égalité: (AJ,AB) = (AJ,AO)+(AO,AI)+(AI,AB). ( ce qui est entre parenthèse, c'est des vecteurs)
b)Calculer une mesure des angles géométriques JAO, OAI et IAB.
c)déduisez-en une mesure de (AJ,AO), (AO, AI) (AI,AB)
2)a)déduisez-en une mesure de (AJ,AB).
b)Que peut-on en conclure pour les points J,A,B ? "
J'ai joint la figure donnée avec l'exercice. ( petite info: le segment [JA] sur la figure ne fait pas parti de l'image originale ^^ (c'est moi qui l'ai tracé)
Merci d'avance pour vos réponses !

Bonjour.
J’ai du mal à comprendre le but de la forme vectorielle de cet exercice.

En géométrie classique je commence par la dernière question :
2)
a)déduisez-en une mesure de (AJ,AB).
b)Que peut-on en conclure pour les points J,A,B ? "
- L’angle BAJ vaut 180°
AOJ vaut 30° - complément d’un angle du triangle équilatéral, donc

OAJ vaut 75°
IAO vaut 60° (angle du triangle équilatéral)
BAI vaut 45° (triangle rectangle isocèle)
_________
Total…..180°
Le reste en découle, mais je pense que ce n’est pas ce qui est demandé.
J’espère toutefois que ça peut aider à trouver un autre chemin.


.

[Eurole]

J'ai utilisé ce fil, bien qu'il soit un doublon interdit de celui-ci
http://forums.futura-sciences.com/ma...-orientes.html

[A voir en vidéo sur Futura]