(2^2n (2^(2n+1) -1)-1) =0[9] mais comment !!

[invite881f2306]

bonsoir, bonsoir, et bonsoir
si vos avez des idées comment puis-je fair cet exercise aidez moi svp
1_etudiez les restes de la division de 2^n sur 9
aprés ca et le plus important c'est :
2_prouvez que le reste de la division de (2^2n (2^(2n+1) -1)-1) sur 9 c'est 0
pour la question 1 j'ai utilisé la congruence et je trouve :
n=6k le rest c'est 1 , n=6k+1 r=2 , n=6k+2 r=4 , r=8 , r=7, r=5
mais j'ai pas trouvé une relation entre ca et la 2eme question , aidez moi svp si vous avez des idées .
salam .
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[invite332de63a]

Bonjour

(2^2n (2^(2n+1) -1)-1 veut dire
je présume donc reprend la 1ère question avec N=2n et donc de la forme N=6k ou N=6k+2 ou N=6k+4 (seulement les nombres pairs) et pour ces 3 cas calcul ce qui est demandé soit grâce à ce que tu as obtenu et vérifie que pour ces 3 valeur-types de N tu obtiens bien 0 à chaque fois.

RoBeRTo

[invite881f2306]

ohh j'ai pensé que quelque chose d'autre!!.??..
donc je vais essayer
merci par avance .

[invite881f2306]

ça marche bien je vous remerci beaucoup..
cordialement .

[A voir en vidéo sur Futura]