Comment procède t'on pour faire une Prévision?

[invitedbed6494]

Bonjour le Forum
Je voudrais savoir comment faire une prévision à partir
d'une loi de probabilité. Or voila le problème est que je ne sais pas la quelle employer ?
L'énoncé:
une machine produit des jetons et les fait tomber dans un collecteur.
les jetons sont tagué de numéros (de 1 à 15)
Ainsi un historique s'est formé.
En analysant l'historique l'on aperçois que des petites habitudes se forment... (certain jetons reviennent plus souvent que d'autres)
Je me suis dit "comme une machine donne plus ou moins régulièrement tel ou tel jeton, on doit pouvoir prévoir la venue d'au moins un jeton en particulier"
C'est là dessus que j'aimerais bien travailler mes prévisions.
Seulement comment y parvenir ? Et surtout quelle loi de probabilité employer ?
Mon historique:
Jeton 1: 163 fois
Jeton 2: 142 fois
Jeton 3: 120 fois
Je ne vais pas mettre tout l'historique, j'aimerais de l'aide pour construire mon fichier (Excel de préférence) à savoir par où commencer ?
Les Habitudes que j'ai mis au jour sont:
jeton 1 apparu à t0 = 68 fois puis à t1 = 43 fois etc...
Est ce la bonne façon de commencer l'analyse ?
Merci de m'aider
Cordialement
Jean
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[invitea3eb043e]

Le problème est de savoir si la machine est honnête et si tous les jetons sortent avec la même probabilité.
Donc déjà faire une statistique sur N coups. Normalement, chaque jeton sort N/15 fois. Mais on peut admettre une fluctuation de l'ordre de racine(N). Si ça rentre dans ce cadre, on peut dire que la machine est, a priori, honnête et chaque sortie est imprévisible.
Si on soupçonne qu'elle triche, on peut essayer de trouver des lois, du genre "après un 7, il vient souvent un 12" et là, ça peut être laborieux parce que la simple statistique ne le montre probablement pas, il faut faire une analyse fine.

[invitedbed6494]

Bonjour Jean-Paul
Intéressant ta réponse
Au début je suis parti de ce principe (que la machine est honnête)
Mais après un an d'observation je vois qu'il se forme une "sorte" d'habitude et même après mainte et mainte vérifications je remarque que les choses se répètent (normal c'est une machine)
Donc N = 365 (Puisque j'ai fait sur un an) Racine de N = 19,10
L'analyse que j'ai fait porte sur les "Pas" c'est à dire le 7 (pour reprendre ton exemple) n'est pas sorti depuis 10 jours alors je compte "Pas" 10 pour ce dernier (N'hésites pas à me corriger si je fais fausse route)
Est une analyse assez fine ? Ou dois-je approfondir encore ?
En tout cas merci de ta réponse très intéressante
Bien cordialement
Jean

[invitea3eb043e]

Tout dépend de la structure de la machine. Si c'est un truc avec des boules, genre Loto, il y a des chances que ce soit honnête (sauf trucage sur les boules).
Mais si c'est un truc électronique, il n'est pas impossible que l'algorithme de génération des nombres aléatoires soit trop simple et génère des régularités.
C'est quand même assez peu probable et, à mon avis, 365 tirages ne suffiront pas à conclure.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedbed6494]

Bonjour Jean Paul
oui la machine ressemble un peu au loto sauf que ce sont des jetons à la place des boules...
Comme je te disais je pense qu'elle est honnête.
Tu penses que pour les régularités que j'ai mis au jour 365 tirages sont insuffisant ?
C'est bizarre quand même car sur 15 jetons cela réduit le choix (je veux dire par rapport au loto qui compte 49 boules)
Ne peut on pas simuler avec la loi Binomiale (Excel) pour vérifier cette hypothèse ?
Quand à ma première question, à savoir quelle loi de probabilité employer dans ce contexte, as tu une idée ?
Merci de ton aide
PS: ha pour la réponse d'hier je me suis trompé de terme quand je dis "Pas" je voulais dire "écarts" Désolé (Mais tu n'as pas répondu si je suis dans la bonne voie dans ma pratique)
Cordialement
Jean

[invitea3eb043e]

Tu ne décris pas ta procédure de tirage et de dépouillement, cela serait intéressant.
Combien de boules à chaque fois ?

[invitedbed6494]

Re
Ha oui je ne l'ai pas mise.
Il y a 7 jetons par tirage. (Jetons Pas boules lol)
Un peu le style d'un tracteur qui pousse des jetons dans les fêtes foraines, tu vois ?
Qu'entends tu par dépouillement ?
le décompte des numéros sorti ? Ex: 1. 8. 13. 5. 10. 15. 4.
C'est cela ?
Cdlt
Jean

[invitea3eb043e]

Je ne suis pas trop fort sur les lois de proba mais là, tu as une probabilité de 7/15 de sortir à chaque coup, donc pour 365 tirages, ça fait 170 coups avec une fluctuation de racine(170), soit 13.
Donc il n'est pas anormal de sortir entre 157 et 183 fois. En dehors de cette fourchette, il faut regarder de plus près, notamment voir si des couples existent (billes collées)

[invitedbed6494]

Re Re
Ha ! Oui ! tu fais bien de poser la question !!!
Oui il y a des régularités aussi de ce coté ci.
Il y a des couple qui ont aussi leurs habitudes comme le 1 et 15
ou encore le 11 et 13 qui reviennent quasi régulièrement,
Ainsi que des suites comme 4 et 5 ou encore 12 et 13...
d'ailleurs j'ai fait des statistiques sur ces "habitudes" pour les mettre en exergue.
Je vais étudier ce que tu me donnes comme info pour voir si cela est contenu dans la fourchette ou non.
En tout cas un grand merci
Bien cordialement
Jean

[invitedbed6494]

Bonjour Jean Paul
Il y a un truc que je n'ai pas compris, si tu peux m'expliquer?
Des 365 comment arrives tu à 170 ?
Merci
Cldt
Jean

[invitea3eb043e]

7 chances sur 15, à 365 essais, ça fait 170 sorties, non ?

[invitedbed6494]

Bonjour Jean Paul
Oui Oups désolé :s
Donc pour revenir aux prévisions;
J'ai fait des moyennes de tous ces évènements et j'aimerais savoir si
il y a moyen de faire une prévision solide à savoir si il y a moyen de prévoir une sortie dans ou inférieur à cette moyenne ?
Les statistiques que j'ai mis au jour, révèlent que les sorties se font plus souvent en dessous de leur moyennes...
Par ex: le 1 est sorti 57 fois en tout
= 57/365 ce qui fait 0,1561 soit une moyenne de sortie par jour de 6,4
Et les sorties sont toutes concentrées en dessous de cette moyenne.
Soit 41/57 sorti avant cette moyenne (Si ce n'est pas une régularité ça)
C'est quand même intéressant.
Si tu veux je joins le fichier Excel en Cijoint comme cela tu pourras mieux visualiser tout le travail que j'ai fait dessus ?
Bien cordialement
Jean

[invitedbed6494]

Bonjour Jean-Paul
J'ai trouvé un fil interessant qui ressemble un peu à ce que je demande:
http://forums.futura-sciences.com/ma...eterminer.html
Mais là, je n'y arriverais pas tout seul...
Cordialement
Jean

[invitea3eb043e]

Clairement, il y a une anomalie : le 1 ne sort pas assez souvent, même en tenant compte des fluctuations.
Faut voir les autres et ensuite, tu peux te demander si quand le 7 par exemple sort, il y a d'autres nombres qui sortent souvent.
Mais tu ne dis rien sur la manière dont ces nombres sont choisis.

[invitedbed6494]

Bonjour Jean Paul
Si dans le post numéro #7

Un peu le style d'un tracteur qui pousse des jetons dans les fêtes foraines, tu vois ?

Les jetons tombent dans un collecteur et pour le reste il suffit de regarder les numéros qui se trouvent sur les jetons.
Par contre je ne comprends pas l'anomalie ?
cela dit les sorties sont rapprochées quand il sort et des fois il faut attendre des écarts de 40 ou 59 jours avant qu'il ne ressorte.
et la plupart du temps comme je te disais, il sort en dessous de sa moyenne.
Cordialement
Jean

[invitea3eb043e]

Si le 7 sort 57 fois, alors que le hasard devrait faire 170, c'est qu'il se passe quelque chose, faut regarder de près comment fonctionne la bécane.

[invitedbed6494]

Bonjour Jean-Paul
Mais non, si le 1 sortirait 170 fois cela voudrait dire qu'il sort à tous les coups.
Or ce n'est pas le cas puisque des fois 40 tirages sans sortir puis revient après trois tirage (La fameuse habitude dont je te parle)
Ma théorie: (Pour le 1) dit que l'on a 71,93 % de chance de le voir apparaitre en dessous de sa moyenne. "Théorie" qui jusque ici c'est avérée (Au moins dans plus de 71% des tirages depuis 1 an).
Mais je voudrais progresser dans ce domaine et approfondir mes prévisions.
Comment dois je m'y prendre ?
Normalement, on doit y arriver par les maths puisque dans cet exemple:http://www.astro.ulg.ac.be/cours/mag...at/stat53.html
Ils arrivent bien (En milieu de page) à découvrir avec la loi.Normale que le boulanger triche sur le poids de ses pains.
Donc on devrait pouvoir y arriver aussi ici ?
Seulement ce n'est pas très bien expliqué et je ne sais pas comment transposer cette application avec mes données.
Bien cordialement
Jean

[invitea3eb043e]

Mais non, si le 1 sortirait 170 fois cela voudrait dire qu'il sort à tous les coups.

Je ne comprends pas : s'il sort 170 fois sur 365, ce n'est pas à tous les coups.
Ensuite, il ne faut pas croire que le fait de ne pas être sorti augmente les chances de sortir. Ou alors, il y a un truc caché, pas un process purement aléatoire.

[invitedbed6494]

Bonjour Jean-Paul
Ha, je pensais justement le contraire
Alors peux tu m'expliquer ta théorie ?
Tu veux dire que dès qu'il sort il aura plus tendance à sortir ?
Intéressant
ça serait bien que tu m'explique un peu plus de ce que tu sais sur le sujet
Merci de ton aide
Cordialement
Jean

[invitea3eb043e]

C'est exactement le contraire que je dis : si un nombre est "en retard", ça ne le fait pas accélérer. Chaque tirage est aussi imprévisible que le précédent. Simplement, si on continue la manip, cette "anomalie" va s'estomper et on la verra moins. Si ça persiste, il faut se poser des questions sur l'honnêteté de la machine.

[invitedbed6494]

Re bonjour JP
Ha !
C'est là que l'on vient au fondement de ma théorie !
Une machine c'est mécanique, donc répétition de certains critères d'apparitions... Tels que un grand pourcentage de sorties avant leurs moyennes (Car elle le font toutes)
Maintenant, ne me demande pas de quoi cela vient, je serais incapable de te le dire. Mais c'est un fait avéré. Peut être la conjonction de plusieurs évènements
On ne peut pas dire que l'on se trouve en face d'une loi qui a une espérance de 1/2
Cordialement
Jean

[invitedbed6494]

Bonjour JP
J'ai fait des test sur tous les tirages et le phénomène ne fait que s'amplifier (Pas s'estomper)
que ce soit pour les jetons et les écarts il réagit pareil
c'est pour cela que je pensais à une loi de probabilité du type
Loi de Weibull qui décroit en s'éloignant du zéro
J'ai fait quelques tests qui donnent à l'écart zéro 100% puis écart 1 à 41,48% (je trouve que le pourcentage chute rapidement )
est-ce normal ?
puis écart 2: 20,21% et ainsi de suite ...
Qu'en penses tu ? je suis dans la bonne voie ?
Cdlt
Jean