Bonjour!
Je cherche une asymptote à
J'écris:
La limite àest -2x+1
Je pense donc que l'asymptote est la droite -2x+1
Or, une vérification avec Maple m'indique que c'est faux!!!! L'asymptote serait la droite -2x+3!!!
Où est l'erreur dans mon raisonnement?
Cette phrase ne veut rien dire. Qu'est-ce que vaut x ?Envoyé par Jon83
La limite à
En revanche tu peux commencer par calculer pour a et b deux réels :
Pour que la limite de cette fraction soit nulle en
Une autre méthode consiste à faire un développement asymptotique :
Dernière modification par Tiky ; 06/02/2011 à 18h04.
Tu as raison, mon raccourci de langage n'est pas correct: je voulais dire "lorsque x tend vers
Ta démonstration m'a convaincue, merci!
Mais dans mon raisonnement initial, je ne vois toujours pas où est mon erreur?
autre méthode tu ecris que f(x) = ax+b + c/(x+1) et tu identifies les deux expressions en identifiant le terme en x² pui le terme en x et le terme constant et tu touves a,b,c
autre methode tu cherches limf(x)/x en l'infini pour trouver a
et si tu trouves a tu cherches lim( f(x)- (ax)) en l'infini pour trouver b
autre methode ,plus delicate mais rapide , tu fais la division de polynomes !
Le problème n'est pas là. Une expression ne peut pas être la limite d'une fonction réelle. Tu dis queTu as raison, mon raccourci de langage n'est pas correct: je voulais dire "lorsque x tend vers
Ta démonstration m'a convaincue, merci!
Mais dans mon raisonnement initial, je ne vois toujours pas où est mon erreur?
Tu veux dire que l'écritureUne expression ne peut pas être la limite d'une fonction réelle.
Exactement. D'ailleur la limite deTu veux dire que l'écriture
Bon, soit! Je prends note pour les prochaines fois. Merci pour la précision!Exactement. D'ailleur la limite de
Cependant, l'objet de ma question était de comprendre où était l'erreur dans mon raisonnement initial (1er message)?
Merci pour ces méthodes!
Cependant, je ne comprends toujours pas où est l'erreur dans mon calcul initial?
sur ton premier message la limite quand x tend vers l'infini est -infin +1 + zero tu n'as pas le droit de laisser des x d'un cote et faire tendre d'autre part ( sinon c'est le chaos)
Si je détaille, où est la faille?
Donc, d'après le théorème de la somme des limites:
Ton raisonnement et totalement faux et est meme assez dur a comprendre.
Au depart on a l'impression que tu cherches, la limite de f(x) quand x tend vers l'infini, puis apres je comprends plus.
Relis ton cours. il s'agit seulement d'exprimer f(x) comme somme d'une fonction affine et d'une autre fonction, puis de poser g(x)=ax + b et de caluler la limite de f(x)-g(x).
Te compliques pas avec ces raisonnements tires par les cheveux !
