A l'aide ! Je ne comprends strictement rien à mon DM

[invite9bc25ea0]

Bonjour, j'ai un DM de mathématiques à rendre pour vendredi et je ne comprends vraiment pas ce chapitre, nous avons changé 5 fois de professeurs et nous avons jamais eu les mêmes explications, si vous pouviez m'aider à mon premier exercice, ce serait vraiment gentil. Voici l'énoncé:

1) Exprimer en fonction de cos x ou sin x, les nombres suivants :

a) cos (pi - x) + cos (x - 3pi)
b) sin (-x) + sin (pi + x)
c) sin (pi + x) + cos (pi - x)
d) cos (pi-x) + cos(x + 3pi)

2) Simplifier l'expression :

A= sin(3pi/2 - x) + cos(pi + x) + cos(x + pi/2) + sin(x-pi/2)


Je vous remercie d'avance...
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[invite585c4bf5]

Il faut simplifier les expressions à l'aide des formules de trigonométrie, par exemple cosx=cos(-x) ou sin(-x)=-sinx. cos (pi-x)=..., ça doit être dans ton cours, sinon aide toi du cercle trigonométrique.

[invitedae43da4]

Oui, fais vraiment un cercle trigo, ca te simplifiera la vie et tu devrais voir tout de suite les simplifications

[invite9bc25ea0]

Est ce que par exemple pour le b) ça fait :
-sin x - sin x
soit : -2sin x ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite585c4bf5]

Est ce que par exemple pour le b) ça fait :
-sin x - sin x
soit : -2sin x ?

Oui,c'est bien ça.

[invite9bc25ea0]

AH ! Cool, merci.

Voilà ce que j'ai mis :

a) Je ne sais pas..
b) -2sinx
c) -sin x - cosx
d) -cos4x

Ai je bon ? Pouvez vous m'aider pour le a) ?

[invitedae43da4]

Pour la b) et la c), c'est ça, mais je ne comprends pas ton raisonnement pour la d). Pourquoi se retrouver avec -cos (4x)??

[invite585c4bf5]

ok pour le b) et pour le c). Pour a) et d),le tour du cercle trigonométrique correspond à 2pi donc cos(x+3pi), c'est pareil que cos (x+3pi-2pi) = cos(x+pi)

[invite585c4bf5]

ok pour b etc .
Pour le a et le d, le tour du cercle trigonométrique correspond à 2pi donc cos (x+3pi), c'est pareil que cos(x+3pi-2pi) = cos (x+pi).

[invite9bc25ea0]

Ah oui !
Donc, le a) et le c) sont égaux ?
Ils donnent tout les deux -2cos x ?
Je ne suis pas sûre du tout...

[invitedae43da4]

Tu veux dire le a) et le d)??
Parce que tu as raison, les deux sont égaux, mais rien de surprenant, il y a simplement plusieures façons d'ecrire une égalité trigo.
Si tu veux te vérifier en devoir, prends une valeur d'angle (par exemple 4pi/6), et calcule ce que ca donne avec tes deux formules.
Si elles sont égales, c'est que tu as bon

[invite9bc25ea0]

Oui a) et d) pardon !
Merci beaucoup.

[invite9bc25ea0]

et pour le 2)
J'ai essayé mais je ne garantie rien...

A= sin(3-x) - cos x + cox - sin x
Soit : sin(3-x) - sin x ?

[invitedae43da4]

Euh non c'est pas ca...
Si tu veux t'en sortir en trigo, dis toi qu'il faut au maximum que tu trouves des expressions avec cosx ou sinx, mais presque rien dans les parenthèses...
Essaie d'appliquer la même méthode que pour les autres
Astuce : On voit sur le cercle que cos(3pi/2-x)=-sinx

[invite9bc25ea0]

Desole pour le retard...
J'ai réessayé le A, mais ça m'étonnerai que ce soit bon...

A= sin(-x) - cos (x) + cos (x) - sin (x)

[invitedae43da4]

Non car tes cos se simplifient ...
J'arrive à -3cos(x)-sinx.

[invite73f9cc2d]

Bonjour,
J'ai un devoir maison à rendre pour lundi et je n'est pas compris
Si quelqu'un pourrait m'aider ce serait super sympa.
Voila l'exercice:
1.a. Tracer un segment [AB].
b. Sur une droite qui passe par A, reporter plusieurs fois au compas la même longueur choisie au hasard comme ci-dessous.
http://images.imagehotel.net/?a2favg2v8k.jpg.

Soit M' et B' les points déterminés par le deuxième arc et le cinquième arc.

c. Joindre les points B et B'. Construire la parallèle à ( BB') passant par M'. Cette droite coupe la droite ( AB ) en M.

d. Prouver que AM sur AB égale 2 sur 5.

e. Construire à partir de M un point P sur (AB) qui vérifie lui aussi AP sur AB égale 2sur 5.

f. Existe-t-il d'autres points sur ( AB ) qui ont la même propriété que M et P?

2. Sur unenouvelle figure, tracer un segment [EF]. En s'inspirant de la question 1, construire les points M et P de la droite (EF) tels que (EM sur EF) égale (EP sur E)F égale (3 sur 7).


Voilà.
Merci de pouvoir m'aider.


Parisienne95

[invite26003a38]

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