ln
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ln



  1. #1
    invite2c80e02a

    ln


    ------

    Bonsoir à tous, pouvez vous m'aider pour cet exo svp? Merci.

    1) ln(3-5x) <ou égal à ln 2

    b) ln ((2x+1)/(x-1))< ou égal à 0

    c) ln (x-1)-ln(x+1)=1

    -----

  2. #2
    Edelweiss68

    Re : ln

    Bonsoir,

    Vous aidez oui, vous le faire non. Que nous proposez-vous ?
    H u m a n i t y

  3. #3
    invite9bee8a5e

    Re : ln

    Bonjour lalara ce sont des exercices tres simples de terminale S ^^' il suffit d'apprendre les cours pour les faires
    Voici la méthode
    tout d'abord il faut que tu étudies l'ensemble de définition sur lequel tu dois travailler
    ex:1) ln(3-5x) <ou égal à ln 2
    ln(x) est definie sur )0;+ infini(
    donc pour que ln(3-5x) soit défini il faut que
    3-5x > 0
    3 > 5x
    3/5 > x

    L'ensemble de définition est donc ] - infini; 3/5[

    Maintenant on va vraiment résoudre l'équation
    connais tu la formule e^ln(x)=x ?
    Si oui bah c'est ce formule que nous allons servir.
    e^ln(3-5x) < ou égal à e^ln(2) ( car e^x est une fonction strictement croissante sur R)
    3-5x < ou égal à 2
    3-2 < ou égal à 5x
    1/5 < ou égal à X

    Donc la solution est [1/5; + infini[
    neanmoins ]3/5;+ infini[ n'est pas défini

    D'ou S= [1/5;3/5[


    Et tu fais pareil pour les autres j'espere que ça t'a aidé
    Sinon tu regardes les exos corrigés sur ton livre il y a la méthode

    Cordialement myouhu

  4. #4
    invite2c80e02a

    Re : ln

    Pour la 3) je trouve:

    ln (x-1)-ln(x+1)=1

    x-1=1
    x=2
    ou
    x+1=1
    x=0

    l'ensemble de défiition est )0;2(

    e^(ln((x-1)/(x+1))=1

    (x-1)/(x+1)=1
    (x-1)(x+1)=x+1
    x²+x-x-1=x+1
    x²-1=x+1
    x²-x=2
    mais après je ne sais comment faire.

    Pouvez vous m'aider svp? Merci.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite9bee8a5e

    Re : ln

    Y a des grosses grosses erreur --'
    Relis bien et tu mets la fonction sur ta calculette tu regardes ton résultat et regarde si c cohérent ou pas
    Sinn t'es en quelle classe? TS?

  7. #6
    danyvio

    Re : ln

    Le passage par la fonction exponentielle de
    c) ln (x-1)-ln(x+1)=1

    à :

    e^(ln((x-1)/(x+1))=1

    est 1) inutile, 2) faux !
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  8. #7
    invite9bee8a5e

    Re : ln

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    Le passage par la fonction exponentielle de
    c) ln (x-1)-ln(x+1)=1

    à :

    e^(ln((x-1)/(x+1))=1

    est 1) inutile, 2) faux !
    ouai il aurait été mieux si tu utilise la formule
    ln(a/b)=ln(a)-ln(b)
    pour étude de l'ensemble de définition c'est faux sinon pour résoudre ces exercices il faut apprendre tes cours

    juste quelque formule tres tres utile en logarithme
    ln(a*b)= ln(a)+ln(b)
    ln(a^b)=b*ln(a)
    ln(0)=1
    ...

  9. #8
    danyvio

    Re : ln

    Citation Envoyé par myouhu Voir le message
    ln(0)=1
    ...
    Heu.......
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  10. #9
    invite9bee8a5e

    Re : ln

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    Heu.......
    ln(1)= 0

    oh d’ailleurs ln(x) n'est pas défini sur 0

  11. #10
    invite2c80e02a

    Re : ln

    Donc l'ensemble de définition est )1;+00( mais je ne sais pas comment démontrer.

    Pouvez vous m'aider svp?

    puis e^(ln(x-1)-ln(x+1))=1

    mais après je ne sais pas comment résoudre?

  12. #11
    invite9bee8a5e

    Re : ln

    Citation Envoyé par lalara Voir le message
    Donc l'ensemble de définition est )1;+00( mais je ne sais pas comment démontrer.

    Pouvez vous m'aider svp?

    puis e^(ln(x-1)-ln(x+1))=1

    mais après je ne sais pas comment résoudre?
    utiliser les formules que je t'ai donné ça te dérange pas de relire les postes que je me suis fait c**** à taper?

  13. #12
    invite2c80e02a

    Re : ln

    Je trouve la même chose que tout à l'heure. c'est-à-dire que je trouve:

    (x-1)/(x+1)=1
    x-1=x+1
    et après je trouve 0=2

    Pouvez vous m'aider svp?

  14. #13
    invite9bee8a5e

    Re : ln

    Citation Envoyé par lalara Voir le message
    Je trouve la même chose que tout à l'heure. c'est-à-dire que je trouve:

    (x-1)/(x+1)=1
    x-1=x+1
    et après je trouve 0=2

    Pouvez vous m'aider svp?
    tres cher(chère?) lalara on ne peux pas enlever ln comme ça d'un coup.
    Tout à l'heure j'ai pu l'enlever parce que je l'ai mis la forme e^(x) dans les deux cotés du signe de l'égalite
    En outre ce n'est pas vraiment l'application de la formule que je t'ai donné c'est à dire ln(a/b)= ln(a)-ln(b)
    si j'écris à l’envers ça te donne ln(a)-ln(b)=ln (a/b) magique non?
    donc ln(x-1)-ln(x+1)=?

    En plus ton étude sur l'ensemble de définition est complètement faux car je t'ai dit que ln (x) est défini sur ]0;+infin[
    ce qui veut dire que la il faut que tu poses un sys pour que ln(x) soit défini...
    ah je crois je donne deja trop de détail... fait un effort de raisonnement..

  15. #14
    danyvio

    Re : ln

    Citation Envoyé par lalara Voir le message
    Donc l'ensemble de définition est )1;+00( mais je ne sais pas comment démontrer.

    Pouvez vous m'aider svp?

    puis e^(ln(x-1)-ln(x+1))=1mais après je ne sais pas comment résoudre?
    NONNNNNNNN

    J'avais déjà dit que ton passage par l'exponentielle était inutile et faux de surcroît ! e^1 n'est pas égal à 1
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  16. #15
    invite2c80e02a

    Re : ln

    ln (x-1)-ln (x+1) = 1

    ln ((x-1/x+1)) = 1

    e^ln((x-1/x+1)) = e^1

    je ne sais pas si je dois résoudre comme ça.

    Pouvez vous me donner un autre exemple pour que je comprenne svp?

  17. #16
    invite585c4bf5

    Re : ln

    Citation Envoyé par lalara Voir le message
    ln (x-1)-ln (x+1) = 1

    ln ((x-1/x+1)) = 1

    e^ln((x-1/x+1)) = e^1

    je ne sais pas si je dois résoudre comme ça.

    Pouvez vous me donner un autre exemple pour que je comprenne svp?
    Oui ça m'a l'air un bon début.
    (x-1)/(x+1)=e
    x-1=e*x+e
    x-1-e*x=e
    x(1-e)=1+e
    x=(1+e)/(1-e) qui n'appartient pas à l'ensemble de définition.

  18. #17
    pallas

    Re : ln

    plutôt que de passer par l'exponentielle il me semble plus judicieux d'appliquer la formule lna=lnb donne a=b ( ln bijective) ainsi lnx = ln 2 donne x=2 (avec domaine evidemment)
    pour 1 il suffit d'ecrire que lne= 1 plus généralement tout nombre a = ln(e^a)