derivé

[invite1e649914]

Bonjour j'ai un probléme car je n'arrive pas a calculer la derivé de

(x²-6x+5)/(x-3)² si possible de mettre le detail mercii d'avance
-----

[nissousspou]

f(x)=(x²-6x+5)/(x-3)²
f'(x)=((2x-6)(x-3)²-(x²-6x+5)*2*1*(x-3))/(x-3)^4
=((x-3) (2x²-6x-6x+18-2x²+12x-10))/(x-3)^4
=8/(x-3)^3
En n'espérant ne pas m'être trompé...

[invite1e649914]

ohhh ! un grand merci et c'est correcte car la prof a donner la réponse et nous devons donner le raisonnement sinon tu pourrais m'aider pour le dernier calcul c'est
-(x²+1)/(x²-1)²

[nissousspou]

Euh, il faut obtenir un résultat particulier?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1e649914]

alors la réponse c'est 2x (x²+3)/(x²-1)^3

[nissousspou]

Ah ok, il faut ausi faire la dérivée, je croyais qu'il fallait calculer...
f(x)=-(x²+1)/(x²-1)²
f'(x)=(-2x*(x²-1)²+(x²+1)*2*2x*(x²-1))/(x²-1)^4
=(x²-1) (-2x(x²-1)+4x(x²+1))/(x²-1)^4
=(-2x^3+2x+4x^3+4x)/(x²-1)^3
=(2x^3+6x)/ (x²-1)^3
=2x(x²+3)/(x²-1)^3

[invite1e649914]

mercii !! mais tu vois pour le premier exercice j'ai pas compris comment tu a éliminé les 2 (x-3)

[nissousspou]

Par factorisation pour les x-3 du numérateur (2eme à3eme ligne) et par simplification (3eme à 4eme ligne).

[invite1e649914]

haaa ! ok sa va j'ai compris un grand merci !!