derivé
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derivé



  1. #1
    invite1e649914

    derivé


    ------

    Bonjour j'ai un probléme car je n'arrive pas a calculer la derivé de

    (x²-6x+5)/(x-3)² si possible de mettre le detail mercii d'avance

    -----

  2. #2
    invite585c4bf5

    Re : derivé

    f(x)=(x²-6x+5)/(x-3)²
    f'(x)=((2x-6)(x-3)²-(x²-6x+5)*2*1*(x-3))/(x-3)^4
    =((x-3) (2x²-6x-6x+18-2x²+12x-10))/(x-3)^4
    =8/(x-3)^3
    En n'espérant ne pas m'être trompé...

  3. #3
    invite1e649914

    Re : derivé

    ohhh ! un grand merci et c'est correcte car la prof a donner la réponse et nous devons donner le raisonnement sinon tu pourrais m'aider pour le dernier calcul c'est
    -(x²+1)/(x²-1)²

  4. #4
    invite585c4bf5

    Re : derivé

    Euh, il faut obtenir un résultat particulier?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite1e649914

    Re : derivé

    alors la réponse c'est 2x (x²+3)/(x²-1)^3

  7. #6
    invite585c4bf5

    Re : derivé

    Ah ok, il faut ausi faire la dérivée, je croyais qu'il fallait calculer...
    f(x)=-(x²+1)/(x²-1)²
    f'(x)=(-2x*(x²-1)²+(x²+1)*2*2x*(x²-1))/(x²-1)^4
    =(x²-1) (-2x(x²-1)+4x(x²+1))/(x²-1)^4
    =(-2x^3+2x+4x^3+4x)/(x²-1)^3
    =(2x^3+6x)/ (x²-1)^3
    =2x(x²+3)/(x²-1)^3

  8. #7
    invite1e649914

    Re : derivé

    mercii !! mais tu vois pour le premier exercice j'ai pas compris comment tu a éliminé les 2 (x-3)

  9. #8
    invite585c4bf5

    Re : derivé

    Par factorisation pour les x-3 du numérateur (2eme à3eme ligne) et par simplification (3eme à 4eme ligne).

  10. #9
    invite1e649914

    Re : derivé

    haaa ! ok sa va j'ai compris un grand merci !!

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