Dm de maths ...

[invitec61d72e3]

Bonjour, dans mon dm de maths je dois donner un encadrement d'amplitude la plus petite possible de -1/4 x^4 + 2x^2 - 3 et x est un réel de l'intervalle -5/2 ; 2 . Comment on peut calculer un encadrement ?
Merci
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[invited74dc3f2]

Bonjour,
A première vue, je ferai le calcul en remplaçant ton x par ses limites c'est-à-dire -5/2 et 2.
tu obtiendras alors 2 valeurs et ce sera ton encadrement:
-33/64<f(x)<1
voila je me suis peut etre tromper mais a ta place c'est ce que j'aurai fait.
Bonne soirée

[ansset]

Bonjour,
A première vue, je ferai le calcul en remplaçant ton x par ses limites c'est-à-dire -5/2 et 2.
tu obtiendras alors 2 valeurs et ce sera ton encadrement:
-33/64<f(x)<1
voila je me suis peut etre tromper mais a ta place c'est ce que j'aurai fait.
Bonne soirée

bonjour et pardon,
mais je ne suis pas d'accord.( il s'agit d'un polynome)
mais on peut remarquer que :
d'abord dans ton intervalle x^4 et x^2 sont forcement positifs.
donc le minima vaut pour x=0 donc la valeur minimale est -3
ensuite le maxima vaut pour le maximum de x soit -5/2 ( -2,5) qui est supérieur mis à la puisssance 2 ou 4 que ne l'est 2.

[NicoEnac]

Bonjour,

Bonjour,
A première vue, je ferai le calcul en remplaçant ton x par ses limites c'est-à-dire -5/2 et 2.
tu obtiendras alors 2 valeurs et ce sera ton encadrement:
-33/64<f(x)<1
voila je me suis peut etre tromper mais a ta place c'est ce que j'aurai fait.
Bonne soirée

Absolument n'importe quoi !
De manière plus "académique" que ansset, je proposerai de faire simplement l'étude de fonction (calcul de dérivée, détermination du signe de la dérivée sur l'intervalle, déduction de la variation de f dans l'intervalle et enfin valeurs minimum et maximum de f).

[A voir en vidéo sur Futura]

[NicoEnac]

d'abord dans ton intervalle x^4 et x^2 sont forcement positifs.
donc le minima vaut pour x=0 donc la valeur minimale est -3

Ceci serait valable s'il n'y avait pas le signe "-" devant le x⁴.

[ansset]

désolé je n'ai pas le - devant x^4 qui était enfin de ligne sur mon mess..