calcul primitive

[invite05ccbb13]

Salut,

Comment trouver les étapes permettant de calculer la primitive de , quant on sais qu'elle est égale à ?
J'ai essayé plusieurs choses notamment d'utiliser la façon de calculer la dérivée de à l'envers. C'est à dire en calculant les primitives plutôt que les dérivées mais je tombe pas juste.

Merci
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[invitee4ef379f]

Bonjour,

Je n'ai pas trop bien compris ce que tu as fait, mais à partir du moment où on sait que la dérivée de xⁿ est du type x^n-1, il n'y a plus qu'à faire le changement de variable N = n-1 => n = N+1 pour trouver que la primitive de x^N est du type x^N+1. Le reste n'est qu'une histoire de constante multiplicative qu'il faut ajuster pour que tout tombe correctement.

Maintenant puisque n est réel, il peut être égal à -1. Mon conseil est que tu partes des formules de base sur la dérivation/intégration et que tu fasses un changement de variable pour arriver à tes fins.

Bon courage!

[invite05ccbb13]

Je ne comprend pas tous ce que tu m'as expliqué

Quand je cherche à calculer la primitive de par exemple il n'y a pas de formules me permettant de trouver.

J'ai alors pensé à noter les fonctions u et v tel que u=1 et v= afin de me servir de la formule sur les quotients de deux fonction dérivés à l'envers.
Ce qui donnerai ici
f(x)= u = 1 donc sa primitive F(x) = x.
g(x) = v = donc G(x) = .

Selon ma méthode :
comme = on pose F(x) à la place de u' pareil pour v'.

D'où, reste plus qu'à simplifier mais je ne tombe pas sur le bon résultat. J'ai ecrit tous ça pour expliquer ma façon de voir le calcul mais c'est faux.
Puis c'est long d'écrire en latex.

[invite05ccbb13]

Ok j'ai trouvé.
Tu avais raison plume d'oeuf, il s'agissait bien de faire le changement de variable N = n-1 => n = N+1.
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]