calcul de primitive
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calcul de primitive



  1. #1
    invite402e4a5a

    calcul de primitive


    ------

    bonjouuuuuur tout le monde
    j'ai encore des problèmes de calcul
    je veux maintenant calculer la primitive de
    f(x)=(x-3)/(x²+1)*(x-2)²
    alors on a :
    f(x)= (ax+b)/(x²+1 ) + c/(x-2) + (dx+e)/(x-2)²
    avec a b c d e des constantes à chercher
    le problème c'est que pour trouver c j'ai fait
    (x-3)/(x²+1)(x-2) = ((x-2)*(ax+b))/(x²+1 )+c+ (dx+e)/(x-2)
    normalement on évalue pour x=2
    mais dans ce cas le dénominateur s'annule!!!!
    j'attends vos réponses
    merci

    -----

  2. #2
    invite57a1e779

    Re : calcul de primitive

    Tout d'abord, la décomposition en éléments simples est de la forme :

    On multiplie par :
    On évalue pour , et on obtient .

    Ensuite, on multiplie par :
    On évalue pour , et on obtient , donc et en séparant la partie réelle et la partie imaginaire.

    Enfin, on multiplie par :
    On passe à la limite quand tend vers l'infini, et on obtient , d'où .

  3. #3
    invite402e4a5a

    Re : calcul de primitive

    merci infiniment^^

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