Calcul de primitive

[invite2c91a2eb]

Bonjour,
J'aimerais que quelqu'un m'éclaire car je n'arrive pas à calculer l'intégrale de exp(-r^2)*r*dr*d(téta) avec r entre 0 et + infini et téta entre 0 et PI/2.
Merci à ceux qui se pencheront sur mon problème.
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[invitebb921944]

Bonjour.
Commence par calculer
integrale de r*exp(-r^2) pour r variant de 0 à n, puis fait tendre n vers l'infini.
Ensuite tu n'as plus qu'à integrer ce que tu obtiens par rapport à teta (pour teta variant de 0 à Pi/2)

[invite2c91a2eb]

C'est ce que j'ai essayer de faire par partie mais j'abouti à rien !

[Bleyblue]

Tu ne dois pas faire ça par partie vu que

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2c91a2eb]

Ok donc si j'ai bien compris la primitive c'est [-exp(-r^2)/2]

[invitebb921944]

C'est bien ça !