Besoins d'aide SVP
Bonjour j'ai un DM de math a faire pour lundi je dois répondres au question suivantes:
- Combien le mot PROBA possède t-il d'anagramme?
- Combien le mot STAT possède t-il d'anagramme ?
Pourriez vous m'aider s'il vous plait je n'ai pas fait de cour sur ce sujet, donc je ne comprend rien.
Proba:5!=5*4*3*2*1=120
stat=4!/2!=12
stat
stta
satt
tats
ttas
ttsa
tsat
tsta
tast
astt
atts
atst
si un mot comporte n lettres dont p et q sont répétées ( voir r ou plus)
il y a exactement n!/(p!q!r!) anagrammes
n! désignant factorielle n soit n*(n-1)*(n-2)......*1
exemple : taratata possede 8!/(4!3!) anagrammes soit soit 280
Il était une fois un restaurant anglais qui comportait 10 portes manteaux et par un jour de pluie, un groupe de 10 personnes (comme par hasard) arrive pour un repas.
Le groupe est un peu farfelu et chaque personne doit décider d'où mettre son manteau.
Le premier arrive et a 10 porte manteau, il a doit donc choisir parmis les 10 porte manteau.
Le second arrive, et lui n'a plus que 9 emplacements disponibles.
Puis le troisième 8
et ainsi dessuite jusqu'au dernier qui n'en a plus qu'un donc qui n'a pas franchement le choix.
au final le premier avait 10 choix le second 9 le troisième 8 etc ...
Le nombre de possibilité est donc 10*9*8*...*2*1
ce nombre est 10!
Moralité : les anglais ne font vraiment pas de la bonne cuisine
et ce théorème (hautement plus difficile qu'il n'en a l'air) est le théoème des restes chinois
