équation de droite

[invite5a1c49c0]

Bonjour, j'ai besoin de votre aide pour un exercice de maths que je ne comprends pas. J'ai essayé de le faire, mais il parait trop dure pour moi.
L'énoncé est le suivant :


Soit les points A (4;1), B (2;3) et C (-1;2).


1. Déterminer une équation de la droite parallèle à (AB) et passant par C.


2. Déterminer une équation de la droite parallèle à (BC) et passant par A.


Merci d'avance.
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[invite6c568dd3]

Une équation de droite est définie par y=ax + b, avec a comme coeficient directeur, a=(y_b-y_a)/(x_b-x_a) si la droite passe par les points A(x_a,y_a) et B(x_b,y_b), ensuite on trouve b en posant que les coordonnées du point C verifient l'équation y=ax + b.

[invite5a1c49c0]

Merci entre temps voici ce que j'ai fais :
(AB) : y= ax+b
a=(Yb-Ya/Xb-Xa)
a= (3-1/2-4)
a= -1
(AB) : y=-1x+b

[invite6c568dd3]

Comme la droite (AB) passe par C, les coordonées de C(-1,2) vérifient l'équation y=-x + b, d'où tu obtiens b.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5a1c49c0]

C ∈ (AB) donc 2 = -1*(-1) + b
⇔2 = 1 +b
⇔2-1= b
⇔ 1 = b
donc (AB) : y = -1x + 1

Pouvez vous corriger mes erreurs s'il vous plait ?

[invite6c568dd3]

C'est tout bon, vous pouvez faire pareil pour la question 2.

[invite5a1c49c0]

Merci de votre aide. Je vous souhaite une bonne journée !