DM 1ere S

[inviteb89982b1]

Bonjour
Pendant les vacances j'ai un Dm de maths a faire et sincèrement je comprend rien du tout Est ce que quelqu'un pourrait me venir en aide svp !

Voici l'intitulé :

Exo 1 :

1) On considère la fonction h définie sur [0;+infini[ par h(x) = x - sin(x)
a/ Etudier les variations de h sur [0;+infini[
b/ En deduire le signe de h(x) sur cet intervalle. On justifiera soigneusement.
c/ En deduire que pour tout x> ou = 0, sin(x)<ou= x

2) En utilisant le résultat et la méthode précédente, démontrer que pour tout x>ou=0, cos(x) - 1 + (x²/2) >ou= 0.

3) Etudier le sens de variation de la fonction f definie sur [0;+infini[ par f(x)= sin(x) - x + (x^3/6)

4) En deduire que, pour tout réel x positif, on a : x - x^3/6 <ou= sin(x), puis déterminer un encadrement de sin(x)/x pour x > 0


ALORS LA JE SUIS COMPLÉTEMENT PERDUE POUR CET EXERCICE AIDEZ MOI S'IL VOUS PLAIT.

exo 2 :

Dans un repère, A est le point de coodonnées (1;1)

A tout réel t>1, on associe le point M de coordonnées (t;0).

On note N le point où la droite (AM) coupe l'axe des ordonnées.

Quelle position doit occuper le point M pour que l'aire du triangle OMN soit minimale ?


exo 3 :

M. Lachance est l'heureux gagnant d'un super jeu pour lequel 100% des perdants ont tenté leur chance. Chaque jour du mois de février 2008, il a reçu un chèque de 18 512 790 €. En remerciement, il s"engage à verser à una association caritative : 1€ le 1er fevrier, 2€ le 2 fevrier,4€ le 3 fevrier, 8€ le 4fevrier et ainsi de suite jusqu'a la fin du mois. Quelle somme Monsieur lachance a t-il pu confier à son banquier le 1er mars 2008 ?

N.B : 2008 est une année bissextile.

exo 4 :

Soit (Un) la suite définie pour tout n appartenant a N par
Uo = 2
Un+1 = 3Un + 10 / 5

1) Calculer U1 et U2. Prouver que la suite (Un) n'est ni géométrique, ni arithmétique.

2) Soit (Vn) la suite définie pour tout n appartenant à N par Vn = Un - 5. On admet que Un = barré ( différent de ) 5 pour tout n appartenant à N.

a/ Calculer v0. Prouver que Vn est une suite géométrique dont on précisera la raison.
b/ Exprimer Vn. puis Un en fonction de n.
c/ Etudier les variations de la suite Vn. En deduire celles de la suite (Un).
d/ Exprimer Sn = v0 + v1+... + vn en fonction de n.
en deduire Tn = u0+u1+...+un en fonction de n.


Merci de me venir en aide
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[invite51d17075]

bonjour,
heureusement que tu n'as pas 15 exercices
sinon as-t-tu le debut du bout d'un commencement de reflexion sur au moins une question ??
dans le cas inverse , je facture mes services
( blague bien sur ) !

[inviteb89982b1]

Bonjour,
deja pour l'exo 2 je pensait calculer la droite d'equation mais je sais pas ou aller apres :/

[invite51d17075]

re bonjour,
tu sais certainement qu'étudier les variations d'une fonction revient à calculer le signe de sa dérivée.
quelle est la dérivée de x-sin(x) et ou s'annule-t-elle ? pour quelle valeur de x ?
ensuite est elle positive ou négative avant et après ce(s) point(s) ?
ce qui te dira si f(x) est croissante ou pas et ou !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0a413dfb]

Coraline t obliger de demander de l'aide sur internet moi tu me demande sa va plus vite je te le donne ptdr