calcule sur un plan dans l'espace

[invite1a857275]

Bonjours
j'aurai besoin d'aide pour résoudre le probléme suivant:

soit A(xa,ya,za),B(xb,yb,zb),C(xc,y c,zc) et D(xd,yd,zd) des points dans l'espace de coordonnées connues
P est un plan passant par A,B et C

je voudrai trouver les coordonnées d'un point D'(xd',yd',zd') en fonction des coordonnées de A B C et D de tel façon que D' appartienne a P et que (D,D') soit perpendiculaire a P

merci d'avance
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[invite51d17075]

Bonjours
j'aurai besoin d'aide pour résoudre le probléme suivant:

soit A(xa,ya,za),B(xb,yb,zb),C(xc,y c,zc) et D(xd,yd,zd) des points dans l'espace de coordonnées connues
P est un plan passant par A,B et C

je voudrai trouver les coordonnées d'un point D'(xd',yd',zd') en fonction des coordonnées de A B C et D de tel façon que D' appartienne a P et que (D,D') soit perpendiculaire a P

merci d'avance

ben le plus simple est d'écrire que DD' est perpendiculaire à la fois à
AB,AC,BC ( produit scalaire nul )
donc 3 equations à 3 inconnues.

[invite1a857275]

donc sa me donne
xAB*xDD'+yAB*yDD'+zAB*zDD'=0
xAC*xDD'+yAC*yDD'+zAC*zDD'=0
xBC*xDD'+yBC*yDD'+zBC*zDD'=0

j'ai essayer de résoudre mais je trouve que la solution ou DD'=0