Bonjour,
J'ai un Dm de maths pour la rentrée mais je suis coincée pourriez-vous m'aider?
A- Une urne U contient deux boules rouges et trois boules noires
1. On tire au hasard trois boules simultanément.
Soit X la variable aléatoire indiquant le nombre de boules rouges obtenues.
a) Montrer que cette expérience peut être modélisée pas une loi d'équirépartie sur un univers [oméga] bien choisi. Combien d'élément contient [omega]?
b) Déterminer la loi de probabilité de X.
2. On tire successivement et avec remise.
Soit Y la variable aléatoire indiquant le nombre de boules rouges obtenues
a) Justifier que cette expérience est un schéma de Bernoulli.
b) Quelle est la loi de probabilité Y?
3. Comparaison des caractéristiques de X et Y.
a) Déterminer l'espérance , la variance et l'écart type de chaque variable.
b) Comparer et interpréter les résultats obtenus.
B- Une urne V contient 2n boules rouges et 3n boules noires (n> ou =2)
1. On tire au hasard trois boules simultanément.
Soit Xn la variable aléatoire indiquant le nombre de boules rouges obtenues.
a) Monter que l'on a: P(Xn=2)=(18n²(2n-1))/(5n(5n-1)(5n-2))
b) Calculer de même les autres probabilités intervenant dans la loi de Xn.
2. On tire au hasard trois boules successivement et avec remise.
Soit Yn la variable aléatoire indiquant le nombre de boules rouges obtenues. Justifier que Yn suit la même loi que la variable Y définie dans la question A-2.
J'ai fais toute la partie A mais la partie B je suis bloquée! Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît?
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