DM de maths

[invitef76d31e3]

Bonjour, je suis en 1ère ES et j'ai un DM à rendre rapidement
Pouvez m'aider svp ?

Une entreprise fabrique un produit chimique.
Le coût moyen de fabrication de q hectolitres est donné, en euros, par :
Cm(q)=q+6+81/q pour q appartient à ]0;+infini[.

1) Etudier le sens de variations de Cm.
EN déduire la quantité q0 qui minimise le coût moyen.

2)a) Etudier le comportement de coût moyen lorsque q tend vers 0 et lorsque q tend vers +infini.

b)Résoudre sur R l'inequation q2-32.7+81 superieur ou egal 0

c) Montrer que l'inequation CM(q)superieur ou egal 38,7 est équivalente a l'inéquation (q2-37.2q+81)/q superieur ou egal 0

d)q appartient a l'interval 0;+infini donc (q2-32.7+81)/q superieur ou egal 0 soit q2-32.7+81 superieur ou egal 0
En déduire a partir de quelle quantité le cout moyen est superieur a 38.7euros

3)a) Exprimer la fonction de cout total de fabrication donnéé par CT(q) = CM(q) x q

b) En déduire le coût marginal Cm(q), que l'on assimile à la dérivée du coût total.

c) Etudier le signe de Cm (q) que l'on assimile a la dérivée du cout total

Merci d'avance.
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[invite1813cbc3]

Salut,
Qu'as-tu déjà fait dans le dm ?
Pour la 1/ tu dérives , signe derive , tableau de variation et tu dois trouver un minimum global en x=0 surement ..?
Pour la 2 a tu poses les limites de ta fonction quand q tend vers 0 ou infini..
Pour le b j'ai un doute c est q au carré ? Ou. 2 fois q ? Et c est pas -32,7 Fois q? Ça te donnerait une equation du second degré a recoudre avec DELTA
Pour le c tu remplaces l expression de cm(q) dans cm(q)>=38,7 puis tu enlèves 38,7 des deux cotes , et tu met sous même dénominateur q
Pour le d tu te sers des résultats du c
Pour 3 a tu remplaces cm(q) dans l expression donnée
...

[Eurole]

Bonsoir.
Une vue graphique synthétique aide à se faire une idée générale.
Les chefs d'entreprise en sont friands.

Ici j'espère qu'elle pourra aider le dialogue en cours.

A demain.