Bloqué à un DM sans questions intermédiaires

[invite06205946]

J'arrive à faire la une , je remplace juste x^k par (1-x^(k+1))/(x^k)
La deux par contre je dérive par rapport à x et la somme reste en coefficient (ne dépend pas de x) Mais je n'arrive pas à dériver de deux manières ni à trouver le résultat ! Que faire ? Comme vous pouvez le voir ce DM est assez compliqué ...
http://hpics.li/779f2b8
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[clempar55]

Salut, tu es bloqué à la 2 parce que tu n'as pas trouvé le bon résultat pour la 1. Normalement tu devrais reconnaître cette formule, qui devrait te faire penser à une autre (très proche) qui doit être dans dans ton cours.
En la réécrivant ainsi tu devrais la reconnaître plus facilement:

[invite06205946]

Ah ok le binome de newton ?

[369]

oui c'est ca

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite06205946]

Je trouve (x+1)^n ,je dérive, ca marche très bien mais pour la seconde méthode je comprends pas quand on dérive pourquoi ce n'est pas x^(k-1) au lieu de x^k ? Normalement la puissance descend non ?

[clempar55]

Je trouve (x+1)^n ,je dérive, ca marche très bien mais pour la seconde méthode je comprends pas quand on dérive pourquoi ce n'est pas x^(k-1) au lieu de x^k ? Normalement la puissance descend non ?

Normalement en dérivant tu ne dois pas trouver exactement , il doit manquer un petit quelque chose. En multipliant par ce quelque chose des deux côtés de l'égalité obtenue après dérivation, tu trouves la bonne réponse.

Réponse (essaye de le cherche avant de cliquer):

 Cliquez pour afficher

En dérivant de chaque côté on a
Et en multipliant par x de chaque côté

[invite06205946]

Merci j'ai réussi ces questions jusqu'au 3a ) La 3 b ) j'ai commencé à chercher, à coup sur faut utiliser ce qu'on à trouvé au 2) ... Déja je pense qu'on peut remplacer la somme des k (n parmi k) par ce qui est à droite divisé par la somme des x^k mais je verrais ...

[invite06205946]

Ah non c'était pas cela ! On pose juste x^k = (...)^k