Salut tout le monde, je suis en 1ereS et en refaisant des exos de trigo j'ai commencé à buter sur une notion qu'il faudrait m'expliquer: Voilà donc
pour etudier les variations d'une fonction trigo:
par exemple
f(x) = sin(x) + sin²(x) -2 sur [0;2pi]
donc on calcul la derivée, je trouve f'(x)= cosx(1+2sinx)
donc quand je veut faire le tableau de signe, je sais que cox s'annule en pi/2 et 3pi/2, ca pas de problème, mais comment on fait pour trouver en quelles valeur s'annule 1+2sinx ??
Merci
"Truth begins in lies." G. House
1+2sinx=0
sinx=-1/2=sin(2pi/3)
x=(2pi)/3+kpi k dans Z
après vu que tu te limite à [0;2pi]
les valeurs d'annulation seront 2pi/3 et 5pi/3
non ce n'est pas 2pi/3 il suffit de tracer le cercle trigo !!!
pour 2pi/3 le sinus vaut 1/2 et non -1/2
oups autant pour moi j'ai bien vu le sinus et après j'ai parlé du cosinus
tu t'es trompé aussi pallas le sinus de 2pi/3 c'est rac(3)/2
ici l'angle qui correspond c'est
x=-pi/6+kpi
puis tu fais la même démarche avec les k, tu t'arrêtes quand tu as dépassé 2pi et il faut que x soit positif
Excusez moi mais je rappelle que c'est sinx = -1/2
donc x = 5pi/6 ou 11pi/6 et non ce qui est indiqué !!
sorry c'est pi+pi/6 soit 7pi/6 et 2pi -pi/6 soit 11pi/6 les solutions de sinx =-1/2 sur l'intervalle [0;2pi]
ca marche, j'ai bien regardé et ca fonctionne ^^ merci beaucoup à vous
"Truth begins in lies." G. House
